Prästen Thomas Malthus tanke var i korthet att en växande befolkning förr eller senare leder till brist på mat med omfattande svält som följd. Hans befolkningsteori ger, kan det tyckas, en enkel regel för att göra prognoser för fattiga länder med en ekonomi baserad på jordbruk. Men på vilket sätt kan hans grundtanke kopplas till dagens tämligen avancerade statistiska prognosmodeller? Och på vilket sätt kan Malthus idéer bidra till en ökad kunskap om räntan, produktion, konsumtion eller arbetslöshet? Befolkningspolitik är något som vi har förvisat till 30- och 40-talen i den svenska ekonomihistorien, och det är nog inte många om ens någon som hävdar något utstuderat samband mellan befolkning, räntan, produktion, konsumtion utöver statistiska andelar av befolkning i arbetskraften, andelen arbetslösa etc. Det centrala budskapet i Malthus teori har att göra med begreppet exponentiell tillväxt – och tyvärr är det inte många bland politiker och ekonomer som har förstått innebörden av begreppet.
Sverige är ett litet land med en globalt sett liten befolkning; stora delar av vårt land är glest befolkade regioner, där vi också har stora problem med att utvidga industriell och annan produktion och sysselsättning - vilket ger ett påtagligt exempel på betydelsen av befolkningens storlek. USA har ungefär 32 ggr så stor befolkning som Sverige och deras BNP är grovt räknat 32 ggr så stor som Sveriges. Tydligen har befolkningens sammansättnig och storlek något mer ingående samband med hur den ekonomiska utvecklingen ser ut i olika länder, vilket i och för sig inte är någon revolutionerande tankegång. Men om man istället sammanför tid, ränta och befolkning så uppstår genast frågeställningen hur i hela friden kan det finnas något samband mellan dessa storheter? Svaret är så enkelt att de flesta av oss inte ens ägnar det en tanke eller tycker att det inte är värt att ödsla tankemöda på problemet. Utan att gå händelserna i förväg kan det dock vara på sin plats att antyda det faktum att i ett cykliskt förlopp är svängningstalet lika med 1 genom tiden för svängningsrörelsen. För att åstadkomma dessa svängningsrörelser i ett ekonomiskt system (ekonomer kanske föredrar att tala om transaktioner på en marknad) måste vi tillföra den absolut viktigaste storheten, nämligen befolkningen. Det är genom folkets ständiga aktiviteter varje dag som det ekonomiska systemet ångar på i sin cirkulära bana. Perioden för ett helt varv i banan kallar vi 2π men tiden räknar vi fortarande i sekunder, minuter och timmar. Utifrån vårt mänskliga perspektiv har vi en tendens att pressa in politiska, sociala och ekonomiska förlopp i samma tideräkning (dvs jordens varv runt solen), även om ett varv för våra ekonomiska samhällssystem kan vara kortare eller längre.
Huvudförklaringen till den senaste ekonomiska krisen vill flertalet sammankoppla med tanken att med en expansiv penningpolitik så följer finansiella obalanser, en snabb kreditexpansion som på sikt leder till att hushållen inte kan betala räntor och amorteringar på bolånen. En expansiv penningpolitik och en styrränta över fem procent, heter det, var en bidragande orsak till att en bubbla uppstod på den amerikanska bostads- och bolånemarknaden. Följdverkningarna kom som ett brev på posten hösten 2008, men prognosmodellerna kunde inte riktigt hantera varningssignalerna som visat sig flera år tidigare.
Urban Bäckströms intressanta föreläsning "Perspektiv på inflationsmålet" från 2002 sammanfattar mycket tydligt svårigheterna med att göra prognoser och att problemen inte går att undvika utifrån den kunskap som för tillfället finns tillgänglig. Svårigheterna påpekas i strängt taget alla föreläsningar och rapporter från Riksbanken och så även i Riksbankens penningpolitiska rapport t.ex 2007 och 2010: Det kan t.ex ifrågasättas om det föreligger något samband mellan penningmängd och inflation; bristande kunskap om störningar som kan inträffa och som kan ge upphov till stigande eller fallande inflationstakt och hur olika störningar sprider sig genom ekonomin; substitutionsbenägenheten har inte kunnat beläggas på aggregerad nivå; osäkerhet om hushållens tidspreferens, dvs. deras värdering av konsumtion idag i förhållande till framtiden; preferensparametrarna δ och σ blir mer eller mindre godtyckliga. Det går alltså att räkna upp ett stort antal osäkerheter i ekonomiska prognoser, men Riksbankens månghövdade analysresurser har ju möjlighet och tid att använda de mest avancerade och lämpligaste verktygen, som för tillfället finns. Problemen som Urban Bäckström räknade upp för snart 10 år sedan finns fortfarande kvar så en rimlig fråga är då hur i hela friden använder denna månghövdade skara sina intellektuella resurser? Sparar man på det intellektuella kapitalet på samma sätt som man sparar pengar? Det kan kanske vara bra att ha när det kommer dåliga tider?
När man sammankopplar ekonomin med cykliska förlopp avses normalt konjunktursvängningar, dvs ekonomin svänger från hög- till lågkonjunktur inom en viss tidsperiod och omvänt. På det sättet försöker man förstå och beskriva hela det ekonomiska systemets omloppsbana. Det svåra är,som t.ex Urban Bäckström och många andra betonar, de problem som vidhäftar aggregerade data som ligger till grund för bestämning av omloppsbana och tid. Vid sidan om osäkerheten i såväl data som tolkningar är det ju alltför tydligt med den kraftiga eftersläpningen av strängt taget all statistik. Den cykliska variationen i ekonomin blir därför svår att avbilda, och det har inte bara med statistiska modeller att göra utan även med teorin. Riksbankens prognosmodell, Ramses, anser många i nuläget vara ett åtminstone godkänt instrument för att vidmakthålla inflationsmålet, och står sig tydligen väl gentemot alternativa prognosmodeller, och tanken är väl att modellen skall på något sätt beskriva ett slags cykliskt förlopp. Å andra sidan kan det förmodligen påpekas att det är svårt att veta vad som skulle ha inträffat om andra förklaringsmodeller tillämpats; efterhandskonstruktioner blir sällan riktigt trovärdiga, då de inte kan simulera verkliga förhållanden i komplexa ekonomiska system. Bortsett från statistiken förefaller en sida av problemet med prognosmodellerna vara kopplat till tidsperspektivet: den tumregel som de flesta centralbanker i världen använder sig av ifråga om tidsgenomslaget är att det tar mellan ett och två år innan räntejusteringar har slagit igenom i ekonomin. Centralbanker baserar tydligen tidsgenomslaget på statistik och erfarenhet genom tidigare observationer. Någon antydan till teori finns inte.
Försök att förklara väntetiden lär inte vara möjligt om man stirrar sig blind på statisktikproblemen som Riksbanken ständigt upprepar. Problemet med statistik är ju egentligen en svag – eller rent av en dålig – ursäkt för att man saknar teori. Urban Bäckström var då ärlig nog att påpeka detta. Statistiska data kan ju kombineras på ett i princip oändligt antal sätt, och om man utgår från statistik blir det lätt så som det har blivit inom samhällsvetenskaperna ”envar sin egen professor” - varje s.k. empirisk beskrivning är lika god som någon annan. En snabb rundvandring bland ekonomibloggar världen över visar hur detta mer eller mindre subjektiva ekonomityckande är utbrett - och inte minst bland f.d. ekonomipristagare; i t.ex NY Times vimlar det av denna typ av bloggar av kända och mindre kända ekonomer och samhällsvetare. Världsfrälsarmentaliteten från 60- och 70-talen har trots goda föresatser blivit en kvarnsten som dragit ner samhällsvetenskapen i den marxistiska kvicksanden. Under det vänsterradikala 70- och begynnande 80-talet gav det upphov till mycket svaga avhandlingar och kurslitteratur med uttalade marxistiska förtecken, vilket har bidragit till den mycket blygsamma vetenskapliga utvecklingen i samhällsvetenskapen. Riksbankens ständiga kommentarer kring statistikproblemen med prognosmodeller är bara ytterligare bekräftelse på den magra teoretiska utvecklingen.
De cykliska egenskaperna i sociala och ekonomiska system, som grundar sig på befolkningens storlek och den naturliga indelningen av aktiviteter i perioder påkallar ett malthusianskt synsätt, som åtminstone till en del ger en teoretisk förklaring till hur t.ex penningpolitik - expansiv eller åtstramande - ger upphov till förändringar genom det sociala och ekonomiska systemets inre svängningar. Befolkningens storlek och tillväxt betonades särskilt av Thomas Malthus, även om han nog underskattade möjligheterna i den teknologiska utvecklingen. Men själva grundtanken om folkmängdens betydelse kommer man inte ifrån - knutna till just befolkningens storlek och de rörelser, svängningar eller transaktioner om man så vill, som en bestämd folkmängd åstadkommer varje dag. Det hypotetiska tidsgenomslaget eller väntetiden 1-2 år förefaller ju - trots avsaknaden av teori - tämligen realistiskt. Det är också lätt att förstå betydelsen och sambanden mellan befolkningens storlek, tiden och räntesatsen om man inför ett periodiskt eller cykliskt perspektiv. Till att börja med måste man försöka göra en någorlunda rimlig uppskattning av ett genomsnittligt antal svängningar det ekonomiska systemet genomgår varje dag eller för ett år; en första uppskattning kan enkelt bestämmas till en konstant ρ (≈2,6645*105 för normräntan 4.1667, jag hoppar över härledningen av utrymmesskäl) multiplicerad med i det här fallet hela svenska befolkningen=9,41557*106, dvs en tämligen enkel malthusiansk beräkningsmetod, som ger en uppskattning av antalet svängningar inom det ekonomiska systemet för ett år: genom att multiplicera BNP = eln(BNPt-1) med det inverterade talet till konstanten ρ får vi en tidskonstant τ som i det här fallet blir ≈ 3,986*10-13som för 2011 ger ca 1,3 år. Tar man hänsyn till den låga reporäntan 2010 blir tidskonstanten τ ≈ 1,5297*10-13 och väntetiden betydligt längre, 2,16 år. Men då skall man också ta med i beräkningarna att Riksbankens reporänta 2008 låg oförskämt högt ända fram till den 10 december, då den i ett svep sjönk till 2,0 procent för att sedan snabbt sjunka ner till 1 procent feb 2009 och sedan ner till 0,25. Så en prognos för 2010 borde då egentligen utgå från tidsperspektiv från dec 2008 och för 2011-2012 kan det vara rimligt att åtminstone gå tillbaka till andra hälften av 2009. Denna väntetid förefaller ju mera rimlig, då tillväxten tog rejäl fart under andra kvartalet 2010 och ökningen fortsatte resten av året. BNP-tillväxten torde dock mattas av något under andra halvåret 2011 eller början av 2012 om man utgår från den längre väntetiden (2,16 år eller ca 26 mån).
Kraftiga störningar som börjar likna katastrofer som bankkrisen 2008 kan ju bidra till att rubba den normala utbredningen av spridningseffekterna; ekonomin tar så att säga ett plötsligt språng till en helt ny utvecklingsnivå. Man kan ju här bara påminna om utvecklingen i Japan sedan jordbävningen i mars. Men i normalfallet torde det enligt den här något grovt skisserade beräkningsmodellen vara rimligt, som man från Riksbanken också påpekar, att effekter kan uppträda redan före år ett, liksom att en del av dem kommer först efter år två. Här kan man bara instämma med Riksbankens uppfattning, men en förklaring till tidsförskjutningen beror förmodligen på fasförskjutningen mellan olika sektorer och kanske också geografiskt. Stora, tunga industrier kan ju ha en produktionsplanering, som inte följer Riksbankens tidplan för dess räntejusteringar. Avvikelserna från ett genomsnittligt tidsgenomslag kan därför sägas ha sin förklaring - åtminstone till stor del - däri, att agggregerade data icke nödvändigtvis har homogena egenskaper. Om antalet timmar för en period (ett dygn) utökas med två blir svängningstalet ≈ 0,03846 (lika med "räntan") och följaktligen skulle då tidgenomslaget bli ca 3,721*10-13*eln(BNPt-1), vilket ger väntetiden ca 1,23 år (eftersom perioden är längre subtraheras normen med differensen vilket i sin tur reducerar konstanten ρ och även tidskonstanten τ : 4,1667 får utgöra "norm" eller den ”naturliga” räntan i det här exemplet. Även om data tillhör samma skikt och tillstånd kan de befinna sig i olika faser. Relativt en norm skiljer sig deras faser eller cykliska förlopp enligt sin(wt+θ). Speciellt den här typen av mycket elementär analys förekommer inte inom ekonomisk eller annan samhällsvetenskaplig teori, men den kommer säkert förr eller senare med nödvändighet att bli en viktig del i prognosmodeller.
Det är också tämligen enkelt att kontrollera genom att jämföra med andra länders befolkning och BNP. För USA:s del skulle motsvarande väntetid bli något högre, 1,37 år, vilket med största sannolikhet har att göra med USA-befolkningens storlek jämfört med Sveriges (ca 32 ggr). Det kan ocså bli möjligt att någorlunda enkelt beräkna kommande BNP-tillväxt (för finansiella katastrofer måste tidskonstanten ändras) inom väntetiden/tidsgenomslaget: med hjälp av medelvärdet för räntan för den tidigare perioden t-1 i t.ex USA relativt medelvärdet för industriländer går det att beräkna ett troligt BNP-scenario enligt en inte alltför komplicerad formel. Relativt Sverige kan USA:s BNP 2006 beräknas till 32*eln(BNPs) ≈ 13,2 bilj. dollar 2006, vilket måste anses som en hyfsat bra skattning. Den här enkla analysen kan naturligtvis utvecklas, avsikten här är bara att visa att det går att göra beräkningar på ett alternativt sätt än sedvanliga ekonomiska prognosmodeller. Den viktigaste storheten förutom räntan i ett periodiskt system är folkmängden; och det torde också vara möjligt att bryta ner en sådan modell till en lägre, regional nivå. Beroende på vilken typ av analys man gör av ett ekonomiskt system eller delar av systemet, så kommer såväl svängningstal som vinkeln θ att variera: och hur man än vrider och vänder på data och konjunkturer så kommer man förr eller senare tillbaka till den mest elementära teorin om cykliska förlopp. Jag har här bara visat på betydelsen av befolkningens storlek för en beräkning av väntetiden eller tidsgenomslaget för centralbankernas ingrepp, men befolkningens storlek borde vara av central betydelse i varje prognosmodell.
Med risk för att bli alltför vidlyftig i den här omvända malthusianska kalkylen kan det vara värt att exemplifiera några viktiga företeelser. Det finns flera märkliga processer som är förknippade med räntan och det därmed förknippade svängningstalet, och jag skall bara här ge några ytterligare exempel på vad som inträffar eller kan inträffa vid olika räntesatser. En extremt låg ränta på 2-2,5 procent betyder i själva verket att vi utsträcker perioden till det dubbla relativt en norm på 4-4,1667 procent. En så pass låg marknadsränta förlänger tidsgenomslaget till i storleksordningen ≈ 1,72 år med samma beräkningsmetod som tidigare. Med längre ekonomiska svängningsperioder kan man misstänka att processer underkastas större tröghet - åtminstone tyder flera beräkningar på att "massan" ökar. Mellan extremvärdet 1 procent och den närmast normala 4 procent är det ca 16 gånger så stora krafter i rörelse på marknaden, vilket ger en antydan om hur tröghetslagarna påverkar ekonomin. Med den tidigare beräkningsmetoden erhåller man då en tidsfördröjning på ≈ 2,01 år. Om däremot räntan är för hög relativt normen erhåller man det omvända scenariot, dvs väntetiden, tidsgenomslaget, förkortas därigenom att perioden för de ekonomiska svängningarna (pendelrörelserna) blir mindre. En ränta på fem procent skulle t.ex - med samma beräkning - ge en genomsnittlig väntetid till ≈ 0,91 år eller 11 månader. Med en alltför hög ränta kommer förändringarna i så fall mycket snabbare genom hela ekonomin. Många ekonomer kan då försvara ståndpunkten att penningpolitiken leder till att en lägre produktion, konsumtion och en högre arbetslöshet uppkommer mycket snabbt och att centralbankerna borde vara uppmärksamma på signalerna. Vid en ränta på 8 procent rör det sig om en väntetid om drygt nio månader innan förändringar slagit igenom i en ekonomi som den svenska. Tidskonstantens storlek styrs alltså helt och hållet av räntan och befolkningens storlek.
Utifrån den här föreslagna malthusianska beräkningsmetoden definieras räntan helt enkelt som svängnningstalet, dvs det inverterade talet för perioden, T-1. Det hör också till ovanligheterna att räntan är konstant under en så pass lång period som 1-2 år, men för att analysera den aktuella ekonomin bör man rimligen då följa statistiken beroende på hur räntan sett ut under 1-2 år tillbaka i tiden. Befolkningssiffrorna förändras inte lika kraftigt under så pass kort tidrymd, men den vissa år starka ökningen av befolkningen måste särskilt beaktas. Thomas Malthus räknade med en exponentiellt växande befolkning och drog därför den enkla slutsatsen att jordens resurser ifråga om mat snart skulle vara förbrukade. Men befolkningsökningen sker numera mest i mindre utvecklade stater medan flera länder uppvisar en minskande befolkning. Makarna Alva och Gunnar Myrdal förstod betydelsen av befolkningens storlek och spridning över olika åldrar, varför de också kritiserade det malthusianska synsättet. Inte oväntat var de nästan snubblande nära rashygieniska synpunkter, men deras huvudtanke var ju främst knutet till utveckling av välfärden och avskaffande av fattigdom och trångboddhet. Egentligen var naturligtvis deras tankar liksom även Thomas Malthus idéer i början av 1800-talet motiverade av samma problemställning, som idag upprepas - utan att de därför tillför någon i verklig mening ny kunskap - av en stor mängd s.k framtidsstudier: befolkningens storlek, sammansättning och fördelning anpassad till ett visst mått av välfärd. I Malthus fall var det dock mera en fråga om befolkningens dystra framtidsutsikter, medan makarna Myrdal målade upp en ljusare framtid för en växande befolkning i Sverige.
Förf: Thomas Uppenberg