I Takt Med Tiden

Teoretiskt Perspektiv - Anteckningar

Den här sidan utvecklas och ev. fel rättas kontinuerligt, eller så fort tid ges

Eurokrisen | Befolkning och ekonomi | Riksbanken | Räntekalkyl | Resonans | Inkomster | Tillväxt | Gyllene snittet

Lämna dina synpunkter/kritik här.

Vanligen föreställer vi oss att tiden förflyter i samma absoluta takt, helt oberoende av var vi befinner oss så länge som vi stannar kvar på jordytan. En timme i New York eller London är lika lång som en timme i Stockholm eller Moskva. Den tidmätningen fungerar alldeles utmärkt när vi mäter tiden för t ex olika sportaktiviteter: Usain Bolts rekordtid på hundra meter gäller överallt. Men hur är det i skilda ekonomiska system; har systemtiden i Tokyo eller Peking samma värden som i Stockholm? Det kan naturligtvis inträffa men det troliga är nog att den ekonomiska tiden förflyter med olika fart. Skillnader i tid har att göra med det faktum att centralbankerna tillsammans med regeringarna bestämmer klockpendelns längd och frekvens genom olika räntesatser. Det är en känd sak att ekonomin blir alltmer globaliserad och då är det av central betydelse vilken räntepolitik som tillämpas i olika länder. Den ekonomiska tiden sätter obevekligt gränserna för den ekonomiska utvecklingen.

Låt mig till att börja med introducera några stora tal. För det mesta klarar man sig ganska väl med att analysera sin vardagsekonomi med hjälp av de fyra räknesätten på ungefär samma sätt som man sätter ihop resultatkalkylens intäkter och kostnader. Men om vi vill försöka se bortom individens eller företagets mikrotillstånd så blir relationen mellan alla enskilda mikrotillstånd viktiga. Antalet relationer som kan utvecklas är n(n-1)/2 (mellan n punkter i rummet existerar det n(n-1)/2 avstånd). I ett land som Sverige med en förhållandevis liten befolkning på 9,5 miljoner blir antalet möjliga relationer i storleksordningen 4*10¹³. Ett land som Tyskland med en befolkning på drygt 80 miljoner har relationer i storleksorndingen 3,2*10¹⁵. Kinas folkmängd uppgår till drygt 1,3 miljarder och uppnår den ofattbara siffran 8,4*10¹⁷ möjliga relationer. Mot bakgrund av dessa stora tal så är det kanske lättare att inse svårigheterna med att analysera orsak och verkan bakom människans sociala, ekonomiska eller politiska relationer. Visserligen kan man invända att de flesta relationerna är så obetydliga så att man kan bortse från dem. Samma argument skulle kanske en medeltida fysiker hävdat om den allmänna gravitationskonstanten om han överhuvud visste något om gravitation.

De stora talens betydelse slår igenom i statistiken som i sin tur är förutsättning för offentliga institutioners sätt att göra prognoser för framtiden. Prognoser styr centralbankernas räntepolicy i olika länder och genom att ändra styrräntan ställer de om respektive lands klockor med jämna mellanrum i syfte att få den ekonomiska utvecklingen att - vilket är önskvärt - gå i en någorlunda rimlig takt med dygnsrytmen (som anger gränser och villkor för det mänskliga arbetet) och som i någon mån skulle kunna sägas vara grunden för den naturliga räntan. Det som centralbankerna försöker göra är helt enkelt att finna den rätta frekvensen för ekonomiska aktiviteter. Den svenska Riksbanken har med viss rätt ansett det vara väsentligt att priset i ekonomi till Alfred Nobels minne vid sidan om den rent vetenskapliga betydelsen även betonar dess praktiska betydelse och påverkan på samhället i stort och bidrag till offentlig politik. Men den centrala frågan är dock huruvida den teoretiska utvecklingen inom den ekonomiska vetenskapen är så pass avancerad att den kan bidra till att öka välfärden. En annan viktig fråga gäller huruvida metodutvecklingen inom statistik och ekonometri kan sägas vara teoretiskt nyskapande. Icke desto mindre har Riksbankens ekonomipris genom åren tilldelats "personer som inom ekonomisk vetenskap utfört ett arbete av framstående betydelse" och som har visat sig ha praktisk tillämpning inom särskilt ekonomiskt prognosarbete. ECB har använt sig av deras ekonometriska metoder och vi kan nu konstatera verkningarna av den förda monetära policyn.

Mot bakgrund av den ekonomiska oron i världen och i synnerhet i Europa kan man ju ställa frågan om den praktiska tillämpningen inom centralbankernas verksamhet har varit särskilt lyckosam? Det har ju under lång tid varit känt att kunskapsbristen i flera avseenden försvårar ekonomiska prognoser, som avser att beskriva en utveckling över tiden. Det är just detta som är så viktigt att försöka förstå: hur centralbankernas styrräntor är kopplad till ekonomiska aktiviteter över tiden i länder med helt olika ekononomiska förutsättningar.

Eurokrisen: Grekland lever på lånad tid!

Det är heller inte särskilt svårt att förstå varför det kan vara så stora skillnader mellan ländernas styrräntor. Inom euroområdet är det centralbanken ECB, där Greklands centralbank är en integrerad del, som dikterar penningpolitiken medan den grekiska centralbanken ansvarar för implementeringen av ECB:s räntepolitik eller med andra ord - ECB anger den ekonomiska tiden genom styrräntan, och i eurons periferiländer, där den ekonomiska tideräkningen följer en helt annan fart, rusar ECB-tiden ifrån dem och när det inte går att leva på lånad tid kommer konkursen inom ett par veckor! Det som grekerna upplever idag är bara början till sutet för det politiska EMU-projektet. Om Tysklands ekonomi går i samma takt som dygnsrytmen är den ekonomiska klockans frekvens är 1/24 = 0,041667 medan Greklands ekonomiska klockfrekvens ligger på 0,025 betyder det att Greklands ekonomi ligger 16 timmar efter varje dag. Räknar man om det till den faktiska räntan så motsvarar det en ränta på 4,1 procent i Tyskland medan Grekland skulle ha en marknadsränta på ca 10,5 procent . eftersom Grekland utöver den tyska räntan även måste forsätta producera varje dag motsvarande frekvensen för 16 timmar, vilket är 0,0625. Den tyska styrräntan borde i det fallet vara ca 1,9 procent medan den grekiska styrräntan på motsvarande sätt skulle ligga strax under 1 procent, men med en centralbank för hela euroområdet är det en omöjlighet att tillämpa olika styrräntor för olika euroländer med nuvarande bestämmelser för den monetära politiken.

Men om nu de ekonomiska urverken inom Europa inte visar samma kommer svårigheterna inte bara att gälla ekonomi, det riktigt allvarliga problemen - som dessutom slår tillbaka på den ekonomiska utvecklingen med enorma krafter - är den politiska samordningen och försöken att skapa enhetliga regler för alla stater, som är anslutna till EU. Att skapa en enhetlig lagstiftning inte bara i strikt ekonomiska sammanhang utan även i sociala, kulturella och kanske i slutändan även i religiösa sammanhang, kommer förr eller senare att resultera i ännu mer omfattande kriser än den som idag visar sig inom ekonomin. Politiska institutioner som ges långtgående befogenheter kan ju jämställas med kommunismens tro på planhushållning. Kommunistländer har ju inte visat sig särskilt framgångsrika med tanke på mänskliga rättigheter och välfärdens utveckling. Kinas ekonomiska frammarsch bör man tills vidare betrakta med en viss sund skepsis. Kinas BNP per capita visar på motsvarande SEK 52,000, men frågan är väl om bönder och arbetare i avlägsna regioner verkligen uppnår den inkomsten? Den kinesiska välfärden är ju främst knuten till de stora och viktiga hamn- och industristäderna, där också välfärden och förmögenhet är mest utvecklad om man bortser från centralregeringen i Peking.

Det går alltså inte att ta för givet att samarbetet inom Europa alltid leder till positiva resultat. Det är också säkert lätt att övertygas om allt vackert tal om samarbete över gränserna. Men det är också lätt att den politiker i nationella parlament förivrar sig och tror att alla problem går att lösa om alla följer ett enhetligt regelsystem. Så enkel och okomplicerad är inte den ekonomiska människans natur.

Befolkning och ekonomi

USA har ungefär 32 ggr så stor befolkning som Sverige och deras BNP är grovt räknat 34 ggr så stor som Sveriges. Länder som har en industriell nivå som är likartad har tydligen även likartad produktion av varor och tjänster (BNP). Tyskland har ca 8,5 ggr så stor befolkning som Sverige och även 8,5 ggr så stor BNP. Jämfört med Grekland har Tyskland 7,7 ggr så stor befolkning medan Tyklands BNP är 10 ggr större. Den ekonomiska aktiviteten i länder med hög BNP relativt folkmängden är således högre än i länder med lägre BNP: ekonomiska transaktioner håller helt enkelt ett högre tempo i USA, Sverige eller Tyskland än i länder i södra Europa. Om befolkningen i länder med svagare BNP skall kunna hålla ungefär likartad välfärdsutveckling blir resultatet oundvikligen ett högt budgetunderskott och kraftigt ökad statsskuld. Det är bara en fråga om enkel aritmetik.

Folkmängden spelar därför en avgörande roll med avseende på produktion av varor och tjänster. Väntetiden för centralbankens ändringar av styrräntan - ungefär tiden från centralbankens beslut till en ny konjunkturfas - kan ses i ljuset av Thomas Malthus´ teori om befolkningens betydelse i ekonomin (exponentiell tillväxt): en växande befolkning leder förr eller senare till brist på mat med omfattande svält som följd, när tillgången på odlingsbar areal misnskar. Med andra ord - befolkningens storlek har betydelse för hur förändringarna sker i en ekonomi över tiden. Folkmängdens betydelse består främst däri, att den är knuten till just dess storlek och de rörelser, svängningar eller transaktioner om man så vill, som en bestämd folkmängd åstadkommer varje dag, månad eller år. Ovan visade jag hur folkmängden är förknippad med relationer och avstånd som stora tal. Svängningarna relativt normen (1/24, 24=normal dygnsrytm) per år ger dock ett betydligt mindre tal: för Sveriges del ca 1,4*10¹². Dividerar vi BNP-talet med detta tal får vi Den hypotetiska väntetiden 1-2 år, som Riksbanken nämner i rapporter Christoffer Sims resultat visar, förefaller ju realistiskt, men det allmänna påståendet om tidsgenomslaget saknar det mest fundamentala - nämligen att klockorna går olika fort i olika ekonomier. Det här kan man enkelt belysa genom att jämföra förhållandet mellan BNP och folkmängden. Om man inte beaktar folkmängd så kommer alla länder att uppvisa samma tidsgenomslag relativt normaltiden, som är 8760 timmar per år. För 2 procent blir väntetiden 2.1 år i det allmänna fallet (utan hänsyn till folkmängd) och för 3 procent på motsvarande sätt 1.4 år och för normalräntan (som alltså baseras på normaltiden) 1 år. I nedanstående tabell visas några länders "tidsfaktorer" för centralbankernas ändringar av styrräntan: BNP dividerat med antalet oscillationer (utifrån frekvens och hastighet vid respektive ränta och folkmängd relativt normperioden 24 timmar):

Särskilt utmärkande för den här enkla jämförelsen är att USA och Sverige och Tyskland och - mäkligt nog - även Irland och kanske Italien och Spanien hamnar i en egen division, medan Grekland och Syd-Korea hamnar i ett mellanläge och Kina, Ryssland och Ukraina i ytterligare ett annat läge. Det visar enkelt hur befolkningens storlek i förhållande till BNP påverkar tiden för ekonomiska förändringar genom styrräntan. Men här kan man ju undra varför länder som befinner sig i kris med stora underskott i statsbudgeten kan ha så höga BNP-siffror? Och ytterligare en fråga - vart har pengarna tagit vägen som länderna har lånat upp? Någonting är ju tydligen helt fel, när ändå en större del av befolkningen saknar pengar och inkomster. Med så stora skulder borde ju länderna i eurozonen ha genomfört gigantiska infrastrukturinvesteringar till exempel. En annan slutsats kan ju vara att dessa länder - Grekland, Irland, Portugal, Italien och Spanien - har en otroligt omodern institutionell infrastruktur, som möjliggör att pengar formligen forsar igenom samhällsmaskineriet utan att göra någon nytta överhuvudget för att slutligen hamna i overksamhet någonstans i undanskymda skattgömmor. Det är ju heller inte något som man behöver förvånas över om pengar verkar försvinna under processer i en efterbliven samhällsstruktur, det är ju känt sedan länge att politiker och statstjänstemän från hög till låg i utvecklingsländer med en svagt utvecklad institutionell struktur helt enkelt har stoppat pegnarna i egna fickor.

Siffrorna i tabellen visar däremot tydligt att trögheten ökar i takt med den ekonomiska utvecklingen. Länder med hög BNP relativt folkmängd förefaller behöva längre tid (större tidsfaktor) för att komma igenom ekonomiska förändringar, medan i länder som Kina och Ryssland med lägre BNP relativt folkmängd slår förändringarna igenom snabbare. Vidare kan man - utifrån BNP-måttet - möjligen också påpeka att en jämnare och samtidigt högre genomsnittlig välfärd kan ha en viss fördröjande effekt. På motsvarande sätt kan det kanske också nämnas att t.ex om levnadsstandarden hos de breda folklagren i Kina ökar med någon tiondels procent per år kommer det att ge mer än en procents ökning av Kinas BNP. Och likadant för Ryssland och Ukraina. I Länder med den lägsta tidsfaktorn har med stor sannolikhet den största potentialen att öka den ekonomiska tillväxten.

Det kan kanske också vara på sin plats att påpeka att ju närmare en styrränta närmar sig ett, desto närmare i tiden torde gissningsvis en ekonomisk recession vara. Även i det här fallet kan man nog också hävda att länder med hög BNP relativt befolkning - enligt samma matematiska kalkyl - har en mycket högre tidsfaktor, dvs det tar betydligt längre tid att komma ut ur en ekonomisk depression eller kris.

Gyllene snittet

Tabellen kan ju ge anledning till ytterligare kommentarer om man så vill, men låt mig bara komplettera med ett par kommentarer till. Vid normalt låga räntenivåer mellan 3-4 procent bör rimligen förhållandet mellan folkmängdens rörelser (enligt ovan) och BNP åtminstone följa gyllene snittet, dvs kvoten mellan BNP och antalet svängningar på marknaden (eller transaktioner) vara minst 1,6 (gyllene snittet ≈ 1,618) i utvecklade demokratiska länder. I Tabellen ovan ligger faktiskt Irland bäst till medan Sverige, USA och Tyskland ligger mycket bra till vid alla räntesatser, även om USA och Tyskland med stark BNP skulle kunna öka sin befolkning med någon tiondels procent. Fattigdomsproblemet bland befolkningen är naturligtvis det största hindret för att nå upp till det måttet, och en enkel lärdom av detta är då rimligen att öka offentliga insatser för att dels komma till rätta med folkmängdens storlek, dels upprätthålla en hög välfärd för den befinliga folkmängden.

För att uppnå den önskvärda relationen mellan BNP och folkmängd krävs att regeringar och parlament i folkrika länder har en stark ambition att öka den allmänna välfärden bland befolkningen genom insatser för hälsa, skola och utbildning, rättsväsende och andra viktiga sociala institutioner. Viktigast av allt är kanske inrättandet av grundlagar och en kostitution som främjar demokratisk utveckling.

Skuldproblemen för länder i södra Europa och USA har skapat kaos på marknaderna den senaste tiden. Den överenskommelse som Euroländerna nådde den 27:e oktober innebär i princip en skuldnedskrivning för Grekland med 50 procent, kapitalisering av bankerna och upprättande av en krisfond på 1000 miljarder euro. För närvarande kan man tydligt urskilja stora skillnader mellan euroländerna: med en gemensam centralbank men splittrad finanspolitik kommer allt fler länder att hamna i samma skuldkris som Grekland. Om en ökad finanspolitisk union bildas kommer dessvärre länder med en svag industriell struktur att hamna i stort behov av ekonomiska stödpaket på grund av att löner och arbetsmarknad i dessa länder inte är i fas med den ekonomiska tillväxtprocessen i länder som t.ex Tyskland. Liknande problem finns ju inom länder som har stora regionala skillnader i den industriella strukturen och motsvarande arbetsmarknader.

När det gäller sparande och lån kan man också hävda att gyllene snittet gör sig påmint igen: vid en styrränta på 2 procent kan sparande i bästa fall ge en ränta på 3,2 procent och bankernas utlåning ligger då approximativt en procent högre, dvs 4,2 procent. För att klara den skuldbördan bör inte skulderna vara större än ca 60 procent av BNP, vilket än en gång följer principen för det gyllene snittet. Den här relationen har en väsentlig betydelse för hur stora skulder det kan vara möjligt att dra på sig utan att drabbas av bankrutt. Skuldbördan växer nämligen snabbare än det egna sparandet eller tillväxten. För ett land som Grekland är skuldbördan i princip omöjlig att rätta till, även efter överenskommelsen om en skuldnedskrivning till 120 procent av BNP. Enbart räntan på Greklands skuld 2012 blir då 19 mdr dollar, vilket bara det är 5,7 procent av Greklands BNP 2009. Enligt OECD:s rapport från augusti 2011 skulle privatiseringar och utveckling av tillgångar under åren 2011-2017 upp gå till 15 - 50 mdr euro med en potentiell tillväxt runt 1,7-2,5 procent på lång sikt. Enligt OECD behöver Grekland strukturella reformer som förändrar arbets- och produktmarknaderna närmare en internationell bästa praxis eller standard, skatteflykten måste bekämpas, en mer effektiv offentlig sektor för att återställa förtroendet mellan medborgarna och regeringen. För att halvera skulden fram till 2035 måste det dessutom finnas ett överskott på 5-6 procent av BNP fr.o.m 2015. Det är svårt att tro att OECD:s prognos kan bli verklighet när redan nu 2011 räntan på statsskulden ligger närmare 6 procent av BNP. Enligt OECD är målet att Grekland skall ha reducerat skulden till 60 procent (gyllene snittet igen!) av BNP år 2035.

USA:s skuld

Skuldproblemet har också blivit huvudfrågan i amerikansk politik: Republikanerna liksom även europeiska politiker menar att kraftiga nedskärningar i statens utgifter är den rätta medicinen för att minska skuldberget och samtidigt kan man inte höja skatter för att öka statens inkomster. Sparande och investeringar måste i stället öka för att skapa tillväxt. Men frågan är här hur politikerna tänker, och inte minst frågar man sig vilka rådgivare som partier och regeringar lyssnar på. Från makroekonomiska identiteter - för att använda traditionell nationalekonomi - har vi lärt oss att S + T = G + I (S= sparande, T=skatter, G=offentliga utgifter och I=investeringar). Den konservativa ståndpunkten tycks alltså vara att sänker man skatter, offentlig konsumtion och investeringar så fixar marknaden investeringarna på egen hand (för att det högra ledet skall vara lika stort som det vänstra). Tala om hokus pokus! Tvärtom: sänker man offentliga utgifter följer sparande och investeringar med i fallet! För att öka sparande och investeringar, allstså skapa förutsättningar för tillväxt, måste även statens inkomster öka genom att införa en progressiv beskattning (vänstra ledet i formeln) av inkomster i skikten över medel och som ökar med högre inkomster! Det är svårt att se någon annan lösning på skuldproblemet. Konservativ Marknads-Hokus-Pokus är och förblir en illlusion. Ur etisk synpunkt är det ju också rimligt att skattebördan ökar med stigande inkomster, men det etiska motivet blir ännu tydligare och nödvändigt utifrån ett teoretiskt perspektiv (Jfr begreppet fas). Likheten med familjeekonomi är slående: skall barnen betala familjens skulder med sina fickpengar? Självklart skall familjens skuldproblem betalas av de som har mest pengar, dvs föräldrarna, som också bär ansvaret för skuldproblematiken. På samma sätt skall självfallet de som har högsta inkomsterna stå för merparten av statens skuldproblem. Det kan bara ske genom att höja skatten för höginkomsttagare. USA som har ett skattetryck som är ungefär hälften av skattetrycket i de skandinaviska länderna har enormt stort utrymme för att öka statens inkomster.

Tid

Filosofen Protagoras tankegång att "människan är alltings mått" beskriver ett teoretiskt förhållningssätt som i särskilt hög grad genomsyrar stora delar av det vetenskapliga synsättet, men kanske inte så mycket inom samhällsvetenskaperna, som fortfarande är starkt påverkade av den aristoteliska synen på rörelse, förändring och tillväxt. När vi använder oss av tidsbegreppet för att beskriva olika händelser, så är det naturligt att vi utgår från ett mänskligt perspektiv. Vilken slags mätning av tid vi använder som måttstock eller norm är fundamental. Protagoras relativism kan här vara ett lämpligt förhållningssätt. Vilken norm som vi använder för våra mätningar kan ge väldigt olika resultat. Därför är tid viktigt, och tid kan (oftast) mätas på olika sätt i olika system. Försokraterna - dit Protagoras filosofi hänförs - använde två ord för tid: Kronos, sekventiell tid, och Kairos eller "mellantid", inom retoriken "dra fördel av tillfälle, omständigheter" - och Kronos är den enda tid som kan mätas. Chronos avbildas som "Father Time", en gammal vis man med långt skägg - han som ibland sägs vrida Zodiaken.

Tiden eller tidmätning sätts dock vanligen i relation till den mänskliga upplevelsen av tid, som är så starkt bunden till den indelning av tid knuten till dygnsrytmen 24 timmar - dvs från sekunder till minuter, timmar, dagar, veckor, månader och år. Om vi sätter ett mänskligt liv till ca 80 år, trädens liv till några hundratals år så är det ändå rätt beskedliga tidsrymder vi har att göra med om sätter vår tid i relation till universum. Och ännu större betydelse får tiden om vi betraktar liv efter årstidernas växlingar, där växter och djur följer en tideräkning som inte riktigt harmonierar med den mänskliga normen. Det är tydligt att tid inte är något absolut eller entydigt begrepp, men vi tillåter oss att använda en indelning av tidsenheter efter människan och jorden och vår plats i solsystemet.

Räntans fluktuationer och tid

Utifrån vårt ekonomiska perspektiv är tiden helt avgörande för hela det ekonomiska systemet, och det är också nära förknippat med just räntan. Ränta förutsätter att tiden förflyter i en viss takt och på så sätt kan ränta närmast beskrivas som en hastighet relativt en viss bestämd storhet. Ett utmärkande drag för ekonomiska system är att vid låga räntetal ökar massan medan gravitationen minskar i systemet men samtidigt avtar (!) ekonomiska aktiviteter och transaktioner. Vid en låg ränta förflyter den ekonomiska tiden med lägre fart än vår vanliga dygnsrytm. En låg ränta på en procent skapar heller inte lika stora skillnader i välstånd som en ränta på fyra procent. Vid en hög tillväxt ökar aktiviteten och höjer räntan ökar skillnader i inkomster (genom ökade löner, högt resursutnyttjande) och välstånd: ju större ökning av BNP i ett land, desto mer ökar skillnaderna i välstånd. När ekonomin går på högvarv finns större utrymme för högre löner inom vissa branscher, och för att motverka stora löneskillnader krävs kanske t.o.m skatteåtgärder. Särskilt påtagligt är det inom utvecklingsländer, där en allt större del av landets rikedomar samlas hos en handfull personer. De rika blir rikare på grund av att det saknas en utbyggd social infrastruktur och politisk reglering och fördelning av det välstånd som tillväxten skapar. I ett land som Sverige finner man att lågavlönade har ca 1,3 ggr så stor inkomst som arbetslösa, medan högavlönade har i genomsnitt ca 2,8 ggr så stor inkomst som lågavlönade (2,8 ≈ 1,3⁴). Det som är svårt att förstå för de flesta - ekonomer och politiker inräknat - är att stora skillnader i inkomst och välstånd faktiskt begränsar tillväxt och välstånd. Spridning av välfärd förutsätter att ojämlikheten minskar. Ekonomisk likställighet eller jämlikhet är lika viktig för en nations välstånd som yttrande- och tankefriheten (och alla andra friheter). En av regeringens fränmsta uppgift är öka spridningen av ekonomiska resurser, inte att begränsa folkflertalets ekonomiska utrymme. Om några procent av befolkningen, dvs de riktigt förmögna, får det lite sämre medan hela befolkningen får åtnjuta större ekonomisk frihet så ökar ju aktiviteten i hela ekonomin. En ekonomi i obalans kommer hur som helst att förlora enorma "energimängder" om man inte dämpar resonansen i vissa delar av systemet. Det återstår endast via skatten dämpa ojämlikheten och sprida välstånd till hela befolkningen och på så sätt öka aktivitet och transaktioner inom en ekonomi (se förklaring till dämpning i den gula spalten t.h).

Ett fullständigt "fritt" system, som inte är utsatt för några restriktioner, lagar, institutioner etc, är utlämnat åt egensvängningar, vilket till slut leder till att systemet stannar av sig självt, dvs det sker ingen tillväxt eller utveckling i sådana system. Typexempel på system där tillväxt och utveckling till slut stannar av är s.k. tribalistiska system. Men även slutna totalitära system kan uppfattas som system vilka bokstavligt talat tar död på tillväxt och utveckling. Ju fler frihetsgrader som ett samhällssystem tillåter detsto större möjliheter till utveckling. Fysiska individer har såtillvida vissa likheter med stela kroppar och skulle således kunna sägas ha sex frihetsgrader, men problemet är naturligtvis lite mer komplicerat än så, inbillar jag mig. För närvarande ser vi de politiska konsekvenserna av ekonomisk ojämlikhet och bristande demokratiska rättigheter i hela arbvärlden. Upproren sprider sig snabbt från Tunisien till Egypten, Bahrain, Jemen, Algeriet, Iran, Libyen och fram till idag 2011-09-01 har den syrianska regeringen dödat/mördat flera tusentals personer, som demonstrerat för ett friare samhälle. Upproret i Libyen har nu lyckligtvis resulterat i att Kadaffi-regimen slagits ut och en ny demokratisk era väntar det libyska folket.

OBS: Tid, frekvens och räntesats - viktigt!

Ett enkelt system för svängningsrörelser är en harmonisk oscillator eller en enkel pendel, som svänger fram och tillbaka mellan gränserna A och B. Rotationsrörelsen kan enklast beskriva tidsförskjutningen i ekonomiska system och relationen mellan tidsperioden, frekvensen och - i det här fallet - räntesatser! Periodiska system utmärks av svängningsrörelser. i Abstrakt mening representeras rörelsen av en punkt som rör sig i en bana och som efter en viss tid återtar samma läge med samma hastighet och acceleration (om inget påverkar dess rörelse). Om man känner svängningstiden T ( den tid som åtgår för hela svängninsrörelsen) så kan man också beräkna räntesatsen genom vinkelhastigheten och tiden. Det ger sig av att vinkelhastigheten w (hastigheten eller farten med vilken en aktivitet rör sig i en bana, pendelrörelse) är lika med 2πf radianer (f=frekvens). Svängningstalet w ges allmänt av 2π dividerat med Tiden T, vilket ger w = 2π/24 = 0,261799 (i radianer, vilket i grader ≈ 15,176 och 0,261799/2π=2,388^°≈ 0,04166..7 = T^-1). Om man omvandlar grader till minuter, så finner man att 1 minut motsvaras av 0,166...7 grader, och multiplicerat med 60 och tar vi 24*sin10^°får vi 4,1675... Ett nästan likartat resulatat erhåller man om man multiplicerar T^-1med 100, som kan tolkas som den procentsats som motsvarar den naturliga dygnsrytmen. I specialfall med pendelrörelsen får man för normaltiden T=24 vilket ger rotationsvinkel 2πf = 0,261779... T.ex för den normala dygnsrytmen 24 timmar uttryckt som ränta≈4.167 procent kan uttryckas med 24 sin(2πf*t) eller i en mer generaliserad form: 24 sin(w*t), där w = 0,166..7. För normaltiden 24 timmar blir alltså t = 60. Men för att beräkna ett pris (rättare prishastighet) så blir uttrycket r*sin(w), r=radien och w=15,1768..grader, t.ex 36,6*0,261799=9,59.Relativt 24-timmars rytmen är det nära till hands att man här har att göra med olika faser. Relativt normalrytmen får man sin(wt + Φ), dvs med en annan rätesats avviker svängningen med vinkeln Φ, vilket överfört till tid rimligen innebär att klockorna slår olika relativt normaltidens klocka (jfr nedan avsnittet om Riksbankens klocka).

Följande tabell ger några exempel på beräkningar. (Samma frekvens och varvtal betyder tillåter rörelseFöljande tabell ger några exempel på beräkningar. inkomstradie om man så vill - från centrum).

Liknande relationer går utanför den intuitiva föreställningen. (Se vidare nedan om Riksbankens klocka). Något som dessutom förefaller vara en rimig frågeställning är huruvida räntans tidsperspektiv påverkar vårt beteende och vår hälsa. Ekonomer har naturligtvis inte tagit med eventuella ekonomiska storheter för att göra beräkningar, men det är nog ett oomtvistat faktum att den ekonomiska systemtiden även påverkar vår hälsa genom stress eller brist på sömn eller matvanor. Hur påverkar t.ex skiftarbete den naturliga dygnsrytmen och stressen? Vad betyder "deadline" inom media? Skoltiden 9-4, kontorstiden 9-5? Vad händer om den ekonomiska systemtiden förändras genom räntan? Lyckligtvis förändras räntan i normalfallet tämligen långsamt, men vad händer om det plötsligt uppstår tvära kast i olika riktningar? Panik på Wall Street, och i länder med stora dolda underskott utbryter nästan revolutionära oroligheter som på Island, Irland, Grekland eller Portugal. ”Ekonomin imploderade, fastighetssektorn är död, fastighetsbyggen läggs på is och man har lämnat tomma, halvfärdiga huskroppar”, säger Sveriges ambassadör i Irland. Med implosion avses en våldsam händelse där ett objekt förstörs genom en radiellt inåtriktad kraft, som drar ihop dess beståndsdelar (wiktionary) mot centrum.

Det samhällsvetenskapliga - men även det vardagliga - tänkandet dröjer däremot kvar i gamla aristoteliska filosofier. Politiska och ekonomiska idéer starkt påverkat av vardagslivets begreppsvärld. Det förefaller naturligt att försöka beskriva skeenden genom att extrapolera och förfina commonsense-principer som upptäcks genom vår dagliga erfarenhet. Utifrån individuella beteenden och föreställningar om händelser försöker man förstå händelser på en högre nivå, starkt övertygad om att det bara är en fråga om skala. Men genom vardagens språk och begrepp förändras och till och med förvanskas händelser i vår dagliga värld, som förefaller styras av principer, som är främmande för vår intuitiva föreställning. Och inte minst i den ekonomiska världen räcker det inte med att förlita sig på vår dagliga erfarenhet. Politiskt och ekonomiskt tänkande är konservativt i den meningen att det baseras på den aristoteliska filosofin. Dessutom söker man stöd i det traditionella och konservativa ekonomiska tänkandet, som fortfarande påverkas av samma filosofi. Konservativa idéer från Edmund Burke´s 1700-tal till John Stuart Mills liberala politiska och ekonomiska idéer har fått genomgå en ansiktslyftning för att passa nutida förhållanden, men grundtankar om individualism och naturliga klasskillnader är fortfarande tydliga särskilt hos konservativa och liberala partier.

I de politiska samtalen är föreställningar och idéer om samhällsbyggande till stor del ännu knutet till den filosofiska debatten under 1800-talet, som trots Newtons välkända idéer ändå har mer gemensamt med tänkandet före Kopernicus och Galilei. Inom samhällsvetenskapen kräver orsak till en aktivitet/rörelse en agent, någon eller någonting som är upphov eller skapar rörelsen. Enligt Newtons tänkesätt kan en aktivitet fortsätta i likformig rörelse utan yttre agent eller påverkan. Aktiviteten/rörelsen är bara relativ i förhållande till den som observerar.

Egennyttans ekonomi

Den moderna ekonomiska teorins grunder vilar fortfarande på två av 1800-talets stora ekonomer: William Stanley Jevons och Augustine Cournot. Båda är utomordentligt påverkade av sin samtids politiska filosofi. Jevons säger uttryckligen i sin Theory of Political Economy att teorin är "uteslutande grundad på en kalkyl över lust och olust - och ekonomins syfte är att maximera lyckan genom att köpa lust till så att säga lägsta priset av olust". Det är 1800-talets utilitarism, nyttofilosofi, överförd till ekonomins område. Nyttofunktionen för en nyttighet, en vara, skulle kunna representeras av funktionen a/x eller a/x², och jämför man två nyttigheter skulle man således kunna tillämpa lagen om inversa kvadrater, men Jevons använder i stället derivatan för att beskriva bytesförhållandet mellan två nyttigheter. Jevons ritar upp det diagram som alla ekomomistuderande har tagit del av: den avtagande funktionskurvan som skärs av en växande funktionskurva. I skärningspunkten skulle då jämvikten härska; att y = r×sinΘ , vilket ur matematisk synvinkel verkar förnuftigt. Problemet är bara att Jevons visste varken ut eller in beträffande data, vilket han snabbt erkänner, trots att han är inne på rätt spår när han hävdar att teorin kan beskrivas som "nyttighetens och egennyttans mekanik". Det är svårt att förstå varför Jevons inte använder sig av då kända och elementära satser i den klassiska mekaniken. Det är ju - i princip - bara att stoppa in värden (priser, inkomst etc.) i funktionerna. Men Jevons var alltför influerad av utilitarismen. Han skriver: "Jag känner ingen tvekan att acceptera den filosofiska utilitarismen, nyttomoralen, vilken faktiskt håller effekten på människans lycka för ett kriterium på vad som är rätt eller orätt".

I likhet med Jevons är Cournot influerad av den klassiska mekaniken och hans framställning av teorin om tillgång och efterfrågan är inte lika influerad av utilitarismen. Cournot föddes ju 1801 medan Jevons 1835, och dessutom var Cournot influerad av matematikerna Laplace och Lagrange, och särskilt Lagrange var ju upphovet till den av ekonomerna misshandlade satsen F(p)+pF´(p)= 0 (extremvärden under bivillkor). Lagrange multiplikatorer (λ = λ₁...λ_n) används strängt taget i alla ekonomiska sammanhang utan egentlig ekonomisk-teoretisk härledning. Inflytelserna från klassisk mekanik blir särskilt tydlig när Cournot förklarar priser i förhållande till ett gram silver (eller 10 kilo vete)som P/a. Inom mekaniken förhållandet (kraften genom accelerationen) lika med massan, eller m×a = P, och han hänvisar till "rörelselagarnas teori, grundlagd av Galilei och fullbordad av Newton". Fullföljer man Cournots tanke så kommer man fram till att priset representerar en ekonomisk kraft, och den ekonomiska massan är då lika med priset dividerat med accelerationen. De teoretiska implikationerna blir i så fall oerhört långtgående.^[1] Cournot kunde lika gärna fortsätta sin utläggning om relativa värden, och säga att d²x/dt²ger accelerationen, medan d²x/dy² närmast är ett uttryck för den relativa förändringen av den relativa förändringen, eller m.a.o "det sprider sig!". Men så långt har inte det politisk-ekonomiska tänkandet ännu kommit, och de konservativa partierna är förnöjda med sina svepande påståenden om den inneboende ekonomiska dynamiken.

I ljuset av den tidigare analysen av ränta och tid är det motiverat att fråga sig om den ekonomiska nyttofilosofin är tillräckligt vetenskaplig. Den förefaller ju bekräftas av våra intuitiva föreställningar om mänskligt beteende i ekonomiska sammanhang. I nationalekonomiska sammanhang är det ju bara en fråga om skala - man försöker bara förklara individuella beteenden och händelser på en högre nivå. Men frågan är ju om orsaker ligger Valet förefaller stå mellan aristotelisk filosofi och Newtons mekanik. I det valet vill jag nog satsa mina slantar på Newton. Och om jag har satsat förnuftigt kommer egennyttans ekonomi att förlora i det långa loppet. I ett större eller vidare perspektiv blir det utomordentligt avgörande för samhällsutvecklingen på kort likaväl som på lång sikt: hur skall fördelningen av resurser se ut på nationell nivå och hur skall den se ut på global nivå för att försörja hela befolkningen?

Economisk politik

I valtider hör vi från olika håll "sänk skatterna för vanliga arbetare", "höj skatterna för de rika", "vi vill satsa på jobben", "vi vill satsa på välfärden" o.s.v. I den politiska världen uppträder partiledare som sitt partis egen överstepräst och professor: övertygade om att just deras idéer banar väg för en välfärd och frälsning för alla. Faktum är väl att alla har mer eller mindre fel: sänker man skatterna så riskerar man vad som kan kallas Mugabe-effekten: ingenting händer, och den styrande och redan rika gruppen i företag och samhälle stoppar pengarna i egen ficka. Höjer man skatterna utan att fördelningen bidrar till att ändra inkomstfördelningen hamnar man tillbaka på ruta 1. Även i ekonomiska sammanhang existerar en motsvarighet till gravitationen eftersom alla ekonomiska aktiviteter endast är möjliga om de existerar krafter som ändrar rörelsen (så tänkte också Cournot). Då hjälper det inte att säga "det skall löna sig att arbeta". Skattesänkningar under den parollen bidrar otvivelaktigt till ökad ojämlikhet och hög arbetslöshet. Sänkta skatter förskjuter bara inkomstkurvan uppåt och har absolut ingen effekt på efterfrågan på arbetskraft (se tabellen över inkomster nertill). Under perioder av hög arbetslöshet kan troligtvis endast offentliga investeringar åtgärda problemen - om åtgärderna inriktas på jobbskapande aktiviteter som bidrar till en jämnare inkomstfördelning. Ett ekonomiskt system som överlämnas åt sig själv kommer inte att kunna lösa problemen: Adam Smith´s osynliga hand är hopplöst ineffektiv i det här fallet. Det är endast regeringens åtgärder, inriktat på arbete, som kan förändra förhållandet mellan krafterna i systemet. Utöver Riksbankens prisstabiliserande uppgift genom räntesatsen är det möjligen ytterligare kontroller av bankernas utlåning, som kan komma ifråga. Men det sker ju indirekt redan genom Riksbankens utlåningsränta (reporäntan + 0.5%).

Det kan vara på sin plats att formulera några kända tankegångar i anslutning till IS-LM modellen för att belysa den centrala roll som offentliga utgifter, räntan och räntesatsen har:

1. Investeringar är en funktion av inkomster - crowding out ^* höjer räntan (räntesatsen). Crowding out är ett luddigt uttryck, som trots det inte räcker för en analys. Alla åtgärder/aktiviteter skapar en lika stor motsatt riktad ekonomisk kraft, som i sin tur kompenserar crowding out-fenomenet. Räntan höjs om investeringar genomförs med ökad statlig upplåning. Genom skattefinansiering skapas ju åtgärder som genererar både konsumtion och investeringar.
2. Efterfrågan på pengar (MD)är en funktion av inkomster och ränta - (ränteuppgång på grund av stigande offentlig upplåning på penningmarknaden).
3. Finanspolitiska multiplikatorer beror på växelkursen. Rörlig växelkurs: ökat kapitalinflöde p.g.a högre ränta höjer växelkursen. Höjning av växelkursen ger lägre priser. Med fasta växelkurser försämras bytesbalansen till följd av att högre priser medför en reell höjning av växelkursen.

Det är inte nödvändigt att närmare gå in på den ekonomiska teoribyggnaden, det räcker här med att konstatera räntans centrala roll i varje ekonomiskt sammanhang. Jag vill här bara understryka att räntan förtjänar att analyseras närmare i ett abstrakt matematiskt sammanhang (nedan).

Det som är så påfallande är att räntan är en avgörande faktor i strängt taget alla ekonomiska aktiviteter. Men i den politiska diskussionen - liksom även i den ekonomiska forskningen - lyckas man med konststycket att skapa en enda salig röra av allt och därmed bara öka oklarheten, vilket i slutändan resulterar i en inte alltför uppseendeväckande tanke att allt beror på allt.

Låt oss ta ett steg tillbaka till den politisk-etiska diskussionen: Förutsättningen för att få fler personer i arbete är att efterfrågan på arbetskraft måste öka. Så enkelt är det. Hög arbetslöshet håller möjligen tillbaka inflationen men är ett gissel för välfärden, varför behovet av offentliga investeringar ökar om arbetslösheten ligger en eller ett par procentenheter över räntesatsen. Vem annars ska trolla fram jobben? Med en arbetslöshet mellan 6-9 procent så finns det helt enkelt inte arbete åt alla. Parollen "det skall löna sig att arbeta" riktar sig uppenbarligen till personer som redan har ett arbete med bra avkastning så länge räntetalet och inflation ligger runt 1-2 procent.Skattesänkningar under den parollen bidrar otvivelaktigt till ökad ojämlikhet och hög arbetslöshet: Sänkta skatter förskjuter bara inkomstkurvan uppåt och har absolut ingen effekt på efterfrågan på arbetskraft. Moderaternas ståndpunkt baserad på tron att ”jobben skall sprida sig” av sig själv om man sänker skatten för arbetsinkomster är och förblir en blind tro på 200-åriga konservativa principer. Under perioder av hög arbetslöshet är det endast offentliga investeringar som kan åtgärda problemen - om åtgärderna inriktas på jobbskapande aktiviteter som bidrar till en jämnare inkomstfördelning. Det innebär också med nödvändighet vissa skattehöjningar för höginkomsttagare. Kan en jämnare inkomstfördelning inte skapas via arbetsmarknaden måste man förmodligen börja utveckla system för medborgarlöner, vilket kräver helt nya ideologiska synsätt. Det viktiga är en jämnare inkomstfördelning, vilket också leder till högre välfärd för alla. Resultatet av 30-talets befolkningspolitik och barnbidragets införande talar sitt tydliga språk i det avseendet.

Nya ideologiska synsätt kräver nya perspektiv på skatte- och fördelningspolitik. I den pågående debatten om skatten skall vara platt eller progressiv bör man noga analysera igenom vad som kan anses vara rimligt med tanke på samhällets åtaganden gentemot medborgarna – rätten till arbete, vård, skola omsorg osv och inte minst skatternas effekter på räntan. För närvarande finns inget bevis för de påstådda dynamiska effekterna av platt skatt. I det här sammanhanget är det återigen främst moderata politikers tro som anger tonen i debatten. Hur har det förresten gått för Island och de baltiska staterna, där man tillämpat platt skatt? Med en platt skatt på t.ex 20 procent har man överlämnat 80 procent till marknaden att reglera. Om och om igen har det visat sig att det inte går att överlämna så stort utrymme för marknadens fria hand.

Om vi driver matematiken ett steg längre än finansministern och undersöker halva perioden och anger tiden till 1 så får vi en jämförelsepunkt, som vi kallar "timpendeln", framgår det alldeles tydligt att när "timpendeln" blir större än talet 1 så rör det sig om inkomster betydligt över 1 miljon. Med en ränta på 2,5 procent har tidsperioden ökat till motsvarande 40 timmar, men perioden är inte vecka utan dygn. Enligt den klocka som mäter den naturliga dygnsrytmen är tidsperioden 24 timmar. Räntan löper alla dagar 24 tim, dvs kontinuerligt och utan avbrott. Vid beäkning av finansiering, avskrivningar etc använder man sig vanligen då av tal som kallas räntefaktorers potenser - formellt (1+p/100)^tför normala räntekalkyler och ∑(1+p/100)^tför räntapåränta-kalkyler. Potensen avslöjar att det rör sig om att det ursprungliga beloppet förändras över tiden - accelereras^[2]. Det är alldeles tydligt att man här måste stanna upp och fundera ett slag över vilka grundenheter som bör användas inom den ekonomiska teorin.

Teorin att höjda skatter på inkomster cohförmögenheter över en viss nivå bidrar till att reducera ojämlikheten har starkt stöd i flera avancerade rapporter som tar sin utgångspunkt i en fysikalisk modell över kondensationsfenomen. Den konventionella ekonomiska teorin har inte lyckats beskriva Pareto´s 80-20 princip (20 % av befolkningen äger 80 % av ett lands samlade förmögenhet). Jean-Philippe Bouchaud och Marc Mezard^[5] vid Paris universitet bekräftar med sina modeller antagandet att inkomstskatterna tenderar att utjämna skillnader i välstånd, så länge skatterna fördelas på ett mer eller mindre jämlikt sätt. En jämn inkomstfördelning bidrar till att öka antalet transaktioner inom ekonomin, medan skatter på varor tenderar att minska antalet transaktioner. Den fria marknadens politik i Storbritannien och USA under 1980- och 1990-talen motiverades med påståendet att rikedom skulle "sippra ner" till de fattiga. Investeringsverksamhet uppmuntrades,men resultatet visade sig utebli; välståndet sipprade inte ner och välståndet i båda länderna är idag betydligt mindre jämnt fördelat än vad det var tidigare.

Riksbankens klocka

Räntan och räntesatsen är sammankopplad med tid, och den skapar stora tidsomställningar i alla ekonomiska system. Då och då höjs eller sänks räntesatsen beroende på vad riksbanken använder som prognosunderlag för sina åtgärder i syfte att vid rätt tidpunkt sätta ”rätt pris” på pengar, samtidigt som även den ekonomiska tidsperioden ändras. Marknadsräntan är vägledande för företagens och privatpersoners olika kalkyler över lån till investeringar: man försöker prognostisera utfallet av investeringen och vad den slutligen kommer att kosta över tiden. Men stämmer prognosernas tid med det ekonomiska systemets ”egentid” och som avsevärt kan avvika från vår normala tid? Svaret är måste nog bli nekande, endast i mycket sällsynta undantagsfall överensstämmer tiderna!

Genom räntan påverkas även investeringar, produktion, arbete, löner, konsumtion etc och därigenom är den också central för alla ekonomiska aktiviteter. Men med vilka mekanismer påverkar räntesatsen ekonomiska aktiviteter över tiden. En hastighet i ekonomiska sammanhang kan manipuleras endast genom att ändra tidsperioden och därmed talet 1/T. Enheterna i sig kan inte ändras, dvs vi använder ett bestämt mått för själva mätningen. En dag är en dag, ett år är ett år, men tänk om dagen plötsligt är indelad i 36 timmar? Räntan kunde inte bry sig mindre, eftersom räntan inte sover eller äter. Om räntetalet eller dämpningskonstanten sänks från ett läge till ett annat så innebär det att perioden förlängs och det motsatta inträffar vid en höjning. Om tiden för en aktivitet ökar måste rimligen även accelerationen avta - vilket är helt i sin ordning. Och på motsvarande sätt vid en höjning - arbetet måste då kanske utföras på 8 timmar. I båda fallen leder den ekonomiska aktiviteten förmodligen till rationalisering och strukturförändring - vilket också var själva tanken bakom riksbankens ingripande. Genom att ändra dämpkonstanten för den ekonomiska aktiviteten påverkas också riktningen. Det här framgår ju tydligt av formeln: tre procent 3/100 blir 0,03 men det inverterade värdet är 33,3333, och 5/100 blir 0,05 och det inverterade värdet 100/5 blir 20. Ett arbete som tidigare genomfördes på 10 timmar kan efter em sänkning av räntan genomföras på t.ex 12 timmar. Genom att höja räntan ökar bokstavligt talat tidspressen. Ett annat sätt att att uttrycka saken är att frekvensen i de ekonomiska aktiviteterna ökar. Radien för de ekonomiska svängningsrörelserna ökar samtidigt som perioden avkortas, vilket leder till att ett systemes totala acceleration också ökar. De är två sidor av samma mynt - för att uttrycka saken lite ironiskt. Finansbankernas dämpningskonstanter skär därför effektivt genom hela det ekonomiska systemet. Men riksbankens beslut blir ju inte bättre än deras kalkyler och prognoser och inte så sällan kommer besluten vid fel tidpunkt. De saknar en klocka som ger den exakta tiden för dämpningskonstanten. Om riksbanken ändrar tiden för ett dygn, som omfattar 24 timmar till ett dygn som i stället har 33 timmar, måste ju självfallet klockan ställas in på den nya tiden. Om perioden i tid ändras från 24 till 33 så kommer det nya ekonomiska året att omfatta 502 dagar. Riksbanken behöver en ny urtavla för varje dämpningskonstant den beslutar om för att veta den exakta ekonomiska tiden. Ett ekonomiskt år är normalt längre än ett kalenderår (om räntealet, dämpningskonstanten, är lägre än 4,1667 %). Med en låg räntesats inträffar något som man vanligen inte tänker sig i ekonomiska sammanhang, nämligen att systemtiden rör sig långsammare i ett ekonomiskt system med låg räntesats. Ett numera känt fenomen som kallas tidsdilatation.

Men här kommer man till det lite paradoxala förhållandet att räntans effekt för enskilda individer när det gäller räntesatsen för lån, där räntesatsen är större än 4,1667%, medför att perioden krymper. Om inkomsten ökar med 3 % eller mindre - vilket är mer normalt - blir effekten att inkomsten krymper samtidigt som den finansiella sektorn drar till sig mer pengar. Med en reporänta kring 4 % kommer bolåneräntan upp till 5-6 % betyder att perioden är kortare och det ekonmiska året i det här fallet omfattar då någonstans mellan 260 - 304 dagar. Det här betyder att inkomsternas gi-värde måste vara större än 1. Slutsatsen blir naturligtvis att det krävs höga inkomster för att låna till ett husköp. För att skapa en viss balans mellan lån och inkomster regleras en del av räntan via skattsedeln, medan individen själv - med låg inkomst - tvingas till en åtstramning av den egna konsumtionen för att det hela skall balanseras fullt ut. Den som har tillräckligt hög inkomst behöver inte bekymra sig med att begränsa sin egen konsumtion. Det här betyder i verkligheten att ränteavdrag via skattsedeln innebär en omfördelning av resurser - till dom högavlönade. Men de som har riktigt låga inkomster har svårt att överhuvutaget få lån och därför är de också utestängda från den omfördelning av resurser som sker via skattsedeln. I det här fallet här fallet borde alltså reporäntan ligga nära 3 procent för att bolåneräntan skall hålla sig runt 4.1667 % och skattereduktionen borde öka markant i de lägre inkomstskikten (de som har gi-värden mindre än 1, se tabellen över inkomster nedan).

Centralbankerna måste tydligen ha en ny urtavla för att hålla reda på tiden i ekonomin. För att skapa den nya urtavlan måste riksbanken ha koll på amplituden och frekvensen för olika ekonomiska aktiviteter:

| | | |

Följande formler kan tjäna som vägledning för riksbankens nya urtavla:

Ovanstående formler gäller inte bara för något enstaka fall utan gäller alltid på samma sätt som det alltid gäller att hastigheten v (inkomst/timme) beräknas med följande formel: r×sin 10° (r erhålls genom inkomsten per dag 230,14 dividerat med 2π ) Att det just är 10° har att göra med att sin 10° också är ett mått på vinkelhastigheten^[3](som mäts i radianer per tidsenhet). Den ekonomiska tiden förklarar också till en del varför vissa utvecklingsländer har så låg tillväxt och låga inkomster, hög arbetslöshet, hög inflation (obs!) etc.etc och kommer att fortsätta ha det så länge som "ingenting händer". U-landsbiståndet kommer bara att konservera den rådande situationen om det inte är direkt kopplat till att öka hela befolkningens inkomster. Zimbabwe är ju ett sorgligt exempel på denna utveckling.

Räntekalkyler

För alla ekonomiska aktiviteter har räntesatsen eller räntefoten, som den ibland kallas, en absolut avgörande betydelse - oavsett om det är fråga om investeringar, produktion eller konsumtion. Det som då kommer att bli helt avgörande för den slutliga kalkylen av utfallet har självfallet att göra med det formella räknesättet. Ofta är det ju vanligen så att prognoser och kalkyler inte håller måttet eller visar fel. Och om räknefelen ligger på en nationell nivå eller hos stora affärsbanker kan resultatet bli katastrofalt. I det följande skall jag visa på två olika sätt att räkna. Mot de vanliga sättet av beräkning med räntefaktorer ställs den i andra sammanhang vanliga ekvationen för likformigt föränderlig rörelse, som har formen v_o+ a×t. Använder man kontinuerlig ränta e^rt, där talet e∝ 2.718281828..., blir resultatet mindre vid diskontering och större vid prolongering jämfört med diskret ränteberäkning.
I nedanstående tabell är sammanställt siffror över förändringen av beloppet 100 kr efter antal år.

För korta perioder under två år händer inte särskilt mycket revolutionerande, men över flera antal år blir skillnaderna påtagliga. I kolumnen R×Belopp visas den traditionella räntekalkylen medan kolumnen B+r×t visar en likformigt accelererad ränta, vilket i ett koordinatsystem visas genom en rät linje. I den vanliga räntekalkylen resulterar det i en svagt krökt linje, eftersom räntan beräknas med hjälp av en exponentiellt (om än svagt) växande funktion. Beräkningen av räntefaktorers potenser visar ju faktiskt att accelerationen inte är likformig. Ännu tydligare blir skillnaderna om man jämför räntapåränta-kalkylen. I den traditionella räntapåränta-kalkylen multipliceras beloppet med summan av räntefaktorernas potenser, medan i den jämförande kalkylen används den primitiva funktionen till B+r×t = B×t+r×t²/2 för t >1.

Redan efter 10 år rusar differensen multiplicerat med fyra miljoner iväg till över 123 milj om alla personer (= i det här exemplet fyra milj) avsätter 100 kr varje år. Avsättes varje år 1000 kr ökar det till över 1,2 miljarder. För 10000 varje år blir det efter 10 år 12,3 miljarder. Den monetära basen ligger nästan konstant bortsett från krisperioder då den hastigt kan mer än fördubblas på en eller ett par månader. Som exempel kan nämnas att penningmängden M1 och M3 ökade i juli med 7,6 resp 5,4 % jämfört med juli 2009.

Resonans

En problematisk del i periodiska impulser är att de kan skapa resonans om impulsen kommer i närheten av egenfrekvensen (självsvängning), vilket inträffar när en liten impuls påverkar systemet varje varv (2π): ju mer egensvängningarna kommer i resonans med de påtvingade svängningarna, desto mer ökar amplituden. Ett system som utsätts för en enstaka impuls och sedan lämnas åt sig själv kommer rätt snart att avstanna. När amplituden på svängningarna i systemet minskar är systemet dämpat. Effekterna av ett ekonomiskt system, som hamnar i kris genom hög inflation eller av bankernas oförmåga att hantera balansen mellan in- och utlåning t.ex, lockar riksbankerna och regeringarna att åtgärda situationen genom att riksbankerna försöker anpassa räntan och regeringarna tar på sig rollen som en slags ansvarsfull familjefar och betalar ut stora stimulanspaket, som s.a.s skall rätta till misshälligheterna, vilket sker på bekostnad av alla skattebetalare. I det ena fallet försöker man dämpa systemets rörelser (amplituden), medan man i det andra fallet försöker tillföra impulser med avsikt att undvika att systemet stannar av sig självt och därigenom skapar en sjunkande efterfrågan, hög arbetslöshet och ekonomisk tillbakagång. För att undvika stora konjunktursvängningar tillämpas en åtstramande respektive expansiv penning- och finanspolitik. Flera amerikanska ekonomer – t.ex NY-professorn Nouriel Roubini - har ju varnat för allvarliga ekonomiska kriser i framtiden, som har att göra med att enorma belopp betalas ut genom olika stimulanspaket med lånade pengar från andra länder.

Från dag till dag torde det knappast märkas, men om det gäller månader eller år blir det påtagligt hur diagrammet ovan belyser en trolig ekonomisk utveckling, möjligen med undantag av krisen 1929, som från ena dagen till den andra skapade ekonomisk panik. År 2008 tog det åtminstone en månad innan det ekonomiska systemet började skaka ordentligt. Det framgår dock klart och tydligt att det är nödvändigt att kapa topparna för att undvika destruktiva ekonomiska rörelser, som i diagrammet betecknas med katastrof. Det här kan endast åstadkommas genom en ökad beskattning av höga inkomster, dvs sådana inkomstnivåer där timpendeln är större än talet 1 (jfr gi-talet i tabellen nedan). Det ligger när till hands att anta att resonans uppkommer när g-konstanten är större än gravitationen (i det här fallet π²≈ 9,86). Man kan inte nog understryka det faktum att skattesänkningar bidrar till att man tar bort eller reducerar dämpningen av inkomstutvecklingen, och det sker då på bekostnad av en jämnare inkomstfördelning. Slutsatsen blir då att en höjning av skatten för särskilt höga inkomster reducerar inflationen men ökar samtidigt välfärden för alla. Alla former av bonussystemen bör då även straffbeskattas av den enkla anledningen att de bidrar till att öka inflationen och motverkar en jämnare och acceptabel inkomstfördelning.

Inkomster

För att belysa diagrammet ovan skall jag redovisa ett exempel på ekonomiska storheter. I tabellen nedan återges ett antal olika mer eller mindre normala inkomstnivåer med den lägsta årsinkomsten satt till motsvarande ersättning från a-kassan. För att kunna arbeta krävs mat, vila och sömn. Efter varje arbetsdag bygger kroppen upp den "energi", som nästa dag till en del används till arbete. Under en vecka används normalt t.ex 8 tim per dag, fem dagar i veckan till arbete. Men det spelar egentligen ingen roll antalet timmar eller dagar i veckan arbetet pågår - antalet timmar per dygn är ändå 24 till antalet, och alltså löper tiden för arbete på samma sätt som för räntan. Medan tid fortlöper kontinuerligt så representerar arbete liksom ränta periodiska impulser, som resulterar i ekonomiska rörelser och förändringar över tiden. Varje dag sker således en ekonomisk impuls i systemet som baseras på perioden 24 timmar (2π). När vi känner den årliga inkomsten dividerar vi den med 8760 timmar (365 *24) så erhåller vi inkomsten per timme (vill man ha en ännu finare indelning per sekund dividerar man igen med 3600). När man väl har inkomst per timme (fundamental ekonomisk hastighet)kan man beräkna inkomst per dag, acceleration och den ekonomiska "tröga" massan. Uppfattar vi den ekonomiska dyngsrytmen som en period får systemet karaktären av en matematisk pendel: man tänker sig en materiell punkt upphängd i en viktlös tråd och som svänger fram och tillbaka mellan gränslägen A och B. Härigenom ges då även möjlighet att beräkna gravitationen g, rotationshastighet och vinkelfrekvensen w.

En sammanställning av några grundläggande ekonomiska storheter ges av följande tabell. Från vänster visas riksbankens ränta och hur räntan ger effekter på inkomster, förändringen av den ekonomiska gravitationen. Anmärkningsvärt är att vid en fördubbling av inkomst så ökar gravitationen med kvadraten: en femdubbling av inkomsten ger alltså en ökning av gravitationen med ca 2⁵=32 ggr. Det kan dessutom vara värt att se att vikten, m*g, dividerat med inkomst per timme ger oss resultatet 9,86960, vilket är detsamma som π²till fem decimaler! Den ekonomiska rörelsemängden bestäms då följaktligen på följande sätt: den tröga massan multiplicerat med inkomsten per timme, m*v = E_i, och följaktligen ges den ekonomiska rörelseenergin av m*v²/2.

Tidsperioden ges av formeln:

Sammanställer man i en tabell olika inkomstnivåer får den följande innehåll:

Det ligger nära till hands att anta att den ”ideala” - eller kanske hellre maximala - inkomsten före skatt borde i dagsläget ligger runt 300 000 kr med en tidperiod på 24 timmar(om man jämför g/π²(timpendeln). I g-kolumnen visas tyngdaccelerationen för olika inkomsnivåer. (Sätter man längden av radien = 1 och betraktar rörelsen ett halvt varv^[4] = πoch sedan jämför tyngdaccelerationen (g-kolumnen) ser man att när relationen g/π²är 1 är tyngdaccelerationen alltid 9,86 (i detta exempel) oavsett vilka inkomstnivåer man väljer med den viktiga anmärkningen att ju lägre räntesats, desto högre inkomster krävs för att nå upp tilll den nivån.) Vid tre procents räntesats krävs en inkomst på 734 000 kr före skatt och för 2,5 procent krävs en inkomst på motsvarande ca 1,265,000 kr. Det här är helt i linje med diagrammet ovan: ju närmare systemets egenfrekvens man hamnar med räntan, desto kraftigare blir systemets svängningar. Egenfrekvensen tycks ligga vid 0,026526 för ekonomiska system, oavsett vilken inkomstnivå man sätter, vilket får till följd att en påtvingad dämpningskonstant, räntesatsen, som hamnar i närheten av eller större än systemets självsvängningar skapar i det närmaste katastrofala resonanser om man endast använder räntesatsen för att reglera ekonomin. En konsekvens av detta är att en skattesänkning förstärker resonansen, och påskyndar ett förlopp som leder till katastrof. I det här fallet kan detta märkas genom att vissa löneinkomster skjuter i höjden, medan låga inkostnivåer från a-kassenivå + 100000 trycks tillbaka genom systemets ökade gravitation. G-konstanten för a-kassaersättning blir 7,88 och timpendeln 0,8. Med räntesatsen 1,5 procent krävs en inkomst på drygt en milj, vilket ger a-kassenivån en timpendel på 0,15 och g-talet 1,45, och perioden är då uppe i 66,67 timmar!

En låg räntesats skjuter inkomstkurvan uppåt och skapar större skillnader mellan inkomstnivåerna. Alla inkomster över den gränsen bidrar till att öka inflationen och därmed också arbetslösheten om vi får tro gängse ekonomiska teorier. För den som intresserar sig för kuriosa borde observera att g-talet för inkomsten 300,000 blir 9,85! Det är här fritt fram för spekulationer kring frågan varför just dessa – för många mer eller mindre kända - tal dyker upp i det här sammanhanget. Ändrar man perioden ändras dock även den här relationen. Vad man definitivt kan påstå utan att ta i är att riktmärket för att åstadkomma tillväxt är att skattesänkningar som når över gi-värdet 1 bidrar till Mugabe-effekten. Det är den bistra sanningen av den ekonomiska verkligheten. Bonussystem och extrema löner bidrar på samma sätt till den här effekten. Och på motsvarande sätt ger också skattehöjningar för dessa grupper en positiv effekt om det bidrar till att öka välståndet eller inkomster för inkomsskikten under gi-värdet 1. Detta har naturligtvis att göra med det faktum att den totala ökningen eller tillväxten av accelerationen blir störst och är mer lättrörlig i dessa inkomstskikt (det är lättare att skjuta på en cykel än en lastbil). Därför borde man åtminstone i dessa hektiska valtider ställa frågan varför majoriteten av arbetskraften ligger väsentligt under den här redovisade ”maximala” inkomsten. I förlängningen av den här problematiken kan man ju också säga att majoriteten av arbetstagare, arbetslösa och pensionärer får betala för att fåtalet som ligger över maxinkomsten skall kunna ha det bra! Det som särskilt påverkar penningmängden och andra finansiella och ekonomiska storheter är – enligt det här ovan redovisade exemplet – särskilt löner och inkomster över 300,000 kr. Perioden 24 timmar förefaller intuitivt att vara en "naturlig" period för jämförelser, men utökar man perioden till t.ex. 33,33 sjunker talet 1/T till 0,03 och på motsvarande sätt ökas 1/T om perioden sätts till 20. Hela systemets rörelse beror på den tid som riksbankens marknadsklocka visar. Det kanske är på plats att införa en ny slags "fröken ur": dvs en representant för riksbanken som varje dag i radio och TV gladeligen får utropa: "klockan är sju och allt är väl!"

Då och då hörs svaga röster om inte vårt sätt att tänka i ekonomiska frågor måste förnyas. Herman Weyl upprepade i flera sammanhang sin kritik av ekonomisk och politisk teori. Ord, skrev Weyl, är farliga hjälpmedel. De fungerar bra i vardagen och under välkända , begränsade förhållanden, men att utsträcka dem till vidare sfärer utan tanke på verklighetsbakgrund kan få förödande verkningar. Framtidens arkeologer, som om femtusen år gräver fram inkomstdeklarationer och teknisk litteratur kommer förmodligen att datera de ekonomiska dokumenten till tiden före Galilei. Särskilt tydligt, menade Weyl, är ordens trollmakt på det politiska området, ”där ord har en mycket mer svävande betydelse och mänskliga lidelser så ofta dränker förnuftets röst”.

Kort om resonans - dämpkonstant

Dämpning används för att beskriva upptagande av energi från ett system. Genom dämpning omvandlas energi, vilket leder till energiförlust i systemet.

Det förtjänar att nämnas att dämpning bara påverkar system vid resonans. Överförbarhetskurvans amplitud trycks ner vid resonans, men reducerar även hastigheten med vilken överförbarhetskurvan avtar.

Modell

Här ett försök till kortfattad beskrivning av förändringar i ett dynamiskt system, där delarna kontinuerligt utsätts för olika krafter: Den totala förändringen kan betraktas som en linjär kombination av förändring hos olika "tillstånd". Den fart med vilken - i ekonomiska termer - resurser sönderfaller eller omvandlas styrs av mängden dämpning. Dämpning är en modal egenskap, och varje tillstånd har en viss dämpningskoefficient associerade med den. Allmänt torde gälla att kraftigt dämpade tillstånd klingar av snabbare än tillstånd med litet dämpningstal.

I en dynamisk modell i kompakt form har vektorerna n komponenter och matriserna (A,B,C) är nxn-matriser och den kan sammanfattas med följande formel:

F(t)=A×d²I/dt² + B×dI/dt + C×w

där A="masskoefficienter", B=dämpkoefficienter, C="styvhetskoefficienter"

För att beräkna matriskoefficienterna krävs ytterligare ingående analyser genom en numerisk skattningsprocess med experimentellt uppmätta data, vilket är en tämligen komplicerad matematisk procedur.

Det är uppenbart att analysen i min artikel bekräftas av ekonomiska studier, till exempel forskning om hur "sänkning av kapitalskatter ökar den ekonomiska aktiviteten" och hur "löner, investeringar, konsumtion och produktionen kommer att öka". Mer exakt - forskning bekräftar att sänkt skatt kommer att öka inkomsterna för de rika och välbärgade och minska för dem med låg inkomst och förmögenhet. Det är också viktigt att notera att skattesänkningen även ökar Mugabe-effekten: på grund av ökade inkomster och företagens strategi för att generera en ökning i utdelning till aktieägarna. Men det är knappast eller spelteori (vilket är vanligt i mikroekonomiska resonemang om motivation, förväntningar etc. Dylika resonemang är bara förvillande).