Den här sidan är utvecklas kontinuerligt.
Ratio oeconomica incrementum postulat libertas, aequalitas necesse est
I nationalekonomiska sammanhang anges tillväxt vanligen som samhälles produktion av varor och tjänster, bruttonationalprodukt (BNP). Ökningen ges i löpande priser och den verkliga (reala)tillväxten korrigeras för inflationen. I Sverige har tillväxttakten hållit sig på treprocentsnivån fram till finanskrisen, då den påbörjade den katastrofala resan nedåt. Utifrån ett bottenläge är det lätt att jämförelsen blir drastisk och siffrorna gör glädjeskutt hos somliga politiker och ekonomer.
Påståendet att den svenska ekonomiska tillväxten har närmat sig 7 procent 2010 jämfört med 2009 och står i klass med de nyindustrialiserade ländernas tillväxt är om inte direkt felaktigt så dock missvisande. Tillväxten 2009 var -5,6 procent och i det perspektivet blir det inte mycket kvar av den påstådda tillväxten. Det är tydligt att man måste använda något mer förfinad analys för att någorlunda rationellt förstå vad som menas med ekonomisk tillväxt. Mer eller mindre vilda statistiska jämförelser ger oss knappast någon tillförlitlig kunskap.
Det förekommer därför att ekonomer lägger fram olika teorier om ekonomisk tillväxt. En viktig del av ett ekonomiskt system är hur flödet av pengar, kapital, handhas av den finansiella sektorn; och bankerna utgör det institutionella ramverk, som har ansvar för hur flödet av betalningar sker. Ross Levin[1]hävdar att ekonomer är ordentligt oense om den roll som den finansiella sektorn i den ekonomiska tillväxten. Utan tvivel kan det sägas att både finansiella aktörer och marknader är viktiga för tillväxt. Det förefaller tämligen självklart att bättre utvecklade finansiella system förbättrar externa finansiella villkor som företag möter, och som belyser den mekanism genom vilken finansiell utveckling påverkar den ekonomiska tillväxten. Det lär heller inte krävas särskilt stor tankemöda för att inse att lagar, förordningar, och makroekonomisk politik bidrar att forma finansiella sektorns verksamhet och betydelse, men även kulturella och geografiska förhållanden formar den ekonomiska utvecklingen. Finns inte ett kulturellt och ekonomiskt ramverk så saknas även tillväxt och utveckling.
Men problemet med ekonomisk tillväxt är komplicerat och det lär inte bli lättare att begripa av kommentarer som bollar med helt ovidkommande procentsatser som jämför dagens utveckling med finanskrisens negativa tillväxtsiffror. BNP är även ett svårfångat och otympligt mått på krafter som påverkar tillväxten. Vad är det som döljer sig bakom BNP och tillväxt- den samlade produktionen av varor och tjänster? Uppfyller den nuvarande regeringens politik målen i Rehn-Meidner-modellen? Knappast. Låg inflation, hög arbetslöshet, låg tillväxt och ojämn inkomstfördelning! Det är väl endast inflationsmålet som är hyggligt realiserat, men det är ju en klen tröst med drygt sju procents arbetslöshet och en faktisk tillväxt som definitivt inte är något att skryta med! Den nyliberala ekonomin har helt enkelt skjutit de övriga målen i sank.
Den neo-klassiska tillväxtmodellen förankrar den långsiktiga tillväxttakten utanför modellen (exogent). Det ekonomiska systemet strävar mot ett högre jämviktsläge som enligt definitionen har att göra med teknologi och arbetskraftens utveckling. Det reala kapitalets tillväxt är knutet till teknologiska framsteg, som ger nytt kapital större värde än gamla utslitna, omoderna maskiner (depriciering) och kunskap. IT-teknologins framsteg de senaste 10-15 åren kan kanske belysa den tänkta problematiken. En modell som dock visat sig framgångsrik tidigare är Rehn-Meidner-modellen, som kombinerade målen låg inflation, låg arbetslöshet med tillväxt och rättvis och jämn inkomstfördelning. I strängt taget alla välfärdsmodeller med ett rimligt mått på framgång är rättvis och jämn inkomstfördelning viktig. Länder som Namibia, Zimbabwe, Haiti Niger, Liberia, Somalia eller Sierra Leone uppvisar stor ojämlikhet och den ekonomiska tillväxten - mätt i BNP per capita - i dessa länder är inte mycket att tala om.
Själva ordet tillväxt förutsätter att inkomstfördelningen blir jämnare och mer rättvis, för att använda politiska honnörsord. Som det visar sig nedan så tillförs det ekonomiska systemet mest energi om alla har samma möjligheter att röra sig utan begränsande friktion. För att uppnå en någorlunda rimlig mening i själva begreppet tillväxt måste man beakta själva processen som det avser att beskriva. Tillväxt har också att göra med det ekonomiska systemets linjära dimensioner, precis som i andra delar av vår fysiska värld; en volym växer med kubiken på de linjära dimensionerna, medan ytan endast ökar med kvadraten på samma linjära dimensioner[2] .
En volym bärs upp av tvärsnittet på den linjära dimensionen (ytan), dvs ett system som växer, accellereras, medför att ett större tryck utövas på de delar som skall bära upp tillväxten i volym. Redan här kan man ju konstatera att företag som stirrar sig blind på att minska kostnaderna genom att avskeda stora delar av arbetskraften kommer till slut att bita sig själva i svansen. Företagets anställda representerar de samlade kunskaper och färdigheter, som utgör de bärande delarna för att inte säga musklerna som gör att företaget är framgångsrikt. Av samma anledning är det inte heller säkert att etablering av nya produktionsenheter i låglöneländer ger samma framgång. Den mänskliga faktorn kan i det fallet vara oerhört avgörande för framgångssagan. I anlogi härmed kan man också invända mot föreställningen att företaget kan få försäljningen att ständigt nå nya höjdrekord genom fördubbla eller fyrdubbla företagets storlek, som t.ex de amerikanska biljättarna eller varför inte bankerna. Om vi t.ex antar att hastigheten för t.ex kapital per tidsenhet vi en tipunkt t0 är K0så stiger försäljningen och den totala produktionen till K2/2g (gravitationskraften g erhålls ur perioden T=2π√l/g) och vid fritt fall blir sluthastigheten Vk = √2g*K2vid fritt fall. Om K = 40 blir produktionen = försäljningen = efterfrågan = 81,1 och sluthastigheten Vk= 40 (för det här ex sattes g till π2). Finanskrisen orsakade 2007-2009 att alla företag i princip drogs med i det fria fall (konkurser) som först drabbade världens banksystem. Och hastigheten vid fritt fall ökar ungefär med kvadratroten ur dubbla gravitationen (acceleration) gånger den linjära dimensionen, varför resultatet 2008 blev att fallet var så enormt att företagen plaskade blod vida omkring.
Vid en viss bestämd räntesats antar man att gravitationen är i det här fallet = π2så blir tiden fram till maxpunkten 4,1 (enligt den ekonomiska systemtiden). För att använda ett rent matematiskt exempel: en sfär (volym) som minskar med 0,02 m per timme när radien är 5 m: dr/dt = -0,02 och dV/dt = 4πr2(V = volym). Kedjeregeln ger 4π52*(-0,02) = -6,28 ≈ -2π. Eller hur förändras arean av en cirkel som utbreder sig med en viss fart? Svaret är givetvis 2πr*dr/dt. Eller en kvadrat med sidan 650 och sidan ökar med 3,50 per tidsenhet. Hur förändras arean? Svar: 2s*dr/dt. (Jfr exempel nedan).
Men det går faktiskt att visa att den ekonomiska produktionsteorin i själva verket innehåller grunderna för en analys som stämmer överens med det som ovan sagts om linjära dimensioner, vilket också står i fullständig överensstämmelse med den klassiska mekaniken. Vi kan därför fortsätta med ett annat teoretiskt exempel som har att göra med storlek och tillväxt. I ekonomisk teori hittar man en motsvarande problematik inom bl.a produktionsteorin. Problematiken lyste igenom den s.k. Cambridgekontroversen - en hetsig debatt mellan ekonomer som Joan Robinson och Piero Sraffa vid University of Cambridge i England och ekonomer som Paul Samuelson och Robert Solow vid MIT Cambridge, Massachusetts - som rörde sig om arten och betydelsen av kapitalvaror (eller produktionsmedel) och kritiken av den dominerande neoklassiska visionen av aggregerad produktion och distribution. Kontroversen - som faller tillbaka på 1800-talets klassiska uppdelning mellan kapital och arbete och och den därmed sammanhängande värdeteorin - lyser igenom hela den moderna teoribildningen. 60- och 70-talens radikala debatt om kapital kontra arbete resulterade så småningom i debatten om Meidners förslag till skapandet av löntagarfonder.
I den ekonomiska teorin förekommer vanligen produktionsfunktionen Y = F(K,A) där K = kapital (byggnad, maskiner etc), A = arbete, eller f(K,L), vilket kort betyder att produktion (som skapar inkomster och välfärd) beror på förändringar i relationen mellan kapital och arbete. (Funktionen skrivs ibland Y= F(Kα,Aβ), varvid ges tre fall: α+β < 1, α+β = 1 och α+β > 1, respektive avtagande, konstant och växande avkastning, s.k. skalavkastning). I ett tvådimensionellt system kan funktionen representeras av en rektangel vars sidor är K och A, och vars omkrets är 2(K+A) eller om sidorna varierar med α och β får vi t.ex:
2(Kα + Aβ)
På motsvarande sätt kan man fastsälla ytan = Kα*Aβ, och följaktligen måste α+Β vara större än två vid s.k skalavkastning. Är det en cirkel eller en ellips förändras skala med π/4 relativt en kvadrat resp. rektangel.
Relationen Arbete och Kapital; 'parhästar' som måste samarbeta för att komma till målet. Om de inte går i takt med varandra kommer de att söka sig till andra partners. Θ avser respektive svängningsfas och ω deras respektive naturliga frekvens, C,L respektive parkonstanter( kapital, arbete). Formellt framställs problemet enligt nedanstående (Strogatz). Läs vidare mer om begreppet fas.
Om de parvisa konstanterna C och L är noll blir omloppsbanan en rät linje dΘl/dΘc=ωl/ωc. Om ωl/ωc= p/q, p och q heltal, är banan sluten på ytan.
Det finns dock vanligen ett stående problem i den ekonomiska teorin: och det gäller naturligtvis (motsats?)förhållandet mellan kapital och arbete, arbetaren mot kapitalisten med 1970-talets terminologi, och det är strängt taget omöjligt att föreställa sig en utväg ur den konflikten. Åtminstone duger det inte att försöka forma en hållbar teori som utgår från konflikten. Däremot kan man anta att kapital och arbete utgör mätbara storheter. Kapital , t.ex i form av en byggnad, kan ju tillskrivas ett värde vid en tidpunkt t0, och vars värde minskar/ökar eller är konstant över tiden (dvs den aktuella tidsperioden). Fokusering endast på kapital-arbete riskerar tydligen att teoriutvecklingen stannar av eller snarare låser fast tänkandet vid gamla auktoriteter. Och i den ekonomiska teorin låter det onekligen ålderdomligt att filosofer som Marx, Ricardo eller Smith fortfarande har så stort inflytande över den moderna teoriutvecklingen. Deras insatser i ekonomiska sammanhang kan ju på intet sätt jämföras med motsvarande insatser som Kepler, Galilei eller Newton bidrog med inom fysiken.
Skalar man av de etiska eller filosofiska höljet och låter kapital och arbete mätas på samma sätt som man mäter längd, yta, volym eller tid så blir den rent moraliska aspekten överflödig; den etiska problematiken hamnar på det sättet utanför själva teorin, även om värderingarna är oundvikliga och kan förklara varför olika problem blir viktiga att lösa. Den bakomliggande tanken torde dock för det stora flertalet vara att kunskapen skall föras framåt och att det skall gynna alla människor och välfärdssamhället på något sätt.
Om man - för att använda ett annat exempel -mäter en viss produktion efter en värdeenhet l så har den efter en vis tid uppnått hastigheten V, producerat värde per tidenhet, lt-1. Sätt produktionshastigheten = V, den ekonomiska massan = M (med priset = priskraft ger M = p*a, a= acc.) och vi antar som ovan att produktionssystemet följer vissa fysiklaliska lagar så vet vi att hastigheten V ∝ √l (l=linjär dimension) och M ∝ l3 så gäller att rörelsemängden = MV ≈l3,5. Om man t.ex vill bygga ut anläggningen för att öka produktionen då ökar även svårigheterna ungefär i proportionen 1:√2. Om man enligt den här principen har en stabil produktionen av 60 enheter per timme kan den kanske den ökas till 1.414 * 60 ≈ 92 med samma produktionsteknik utan att ändra annan konfiguration. För att fördubbla produktionen går det ju att kopiera en befintlig produktionsanläggning, vilket är vanligt när tillverkningsindustrier nuförtiden vanligen öppnar nya produktionsenheter runt om i världen i stället för att skeppa ut alla produkter från ett land, men i det fallet är det osäkert om den mänskliga faktorn - dvs arbetskraftens kunskap och färdigheter m.m - kan skapa samma styrka för samma produktion.
I vardagliga sammanhang förekommer en dimmig föreställning om begreppet tillväxt, och det är heller inte så enkelt att göra begreppet begripligt. Det finns i huvudsak två olika sätt för tillväxt av ett system, enligt Erwin Schrödinger: Ett sätt är genom ett regelbundet upprepande av samma struktur (i tre dimensioner), vilket är det sätt på vilket en kristall växer. Det andra är att bygga upp en mer och mer komplex struktur utan upprepning, varvid strukturen utvecklas till en aperiodisk fast kropp. Ett aperiodiskt system bygger mer komplicerade strukturer, där varje del av kroppen eller systemet inte har samma uppgift som andra delar i strukturen. Utvecklingen mot en mer komplex struktur innebär att en struktur från den lägsta strukturnivån rör sig mot högre energinivåer genom språngvisa utvecklingssteg. Från ett relativt stabilt system med låga energinivåer med ett ständigt upprepande av samma procedurer uppkommer förändringar genom de periodiska inre svängningar, som hela tiden pågår i systemet. Det är genom dessa inre rörelser som tillräcklig energi ackumuleras och möjliggör språnget över energitröskeln till den högre nivån. Väntetiden t för språnget beror på exponentialfunktionen t = τ * eW/kT, en funktion som s.a.s är ryggraden i statistisk värmeteori. Konstanten τ är ett litet tal (ca 10-13sekunder), tiden för varje svängnning, med vilken de inre svängningarna i systemet upprepas, dvs antalet svängningar under en sekund är i storleksordningen 1013. Övergången från en nivå till en annan högre nivå, från en stabil struktur till en annan konfiguration utgör ett kvantsprång. Förändringar utan trösklar mellan tillstånden saknar intresse, eftersom de saknar en varaktig effekt och kommer att slås ut genom det naturliga urvalet. "Kvantmekaniken är den första teoretiska synpunkt, vilken från samma grundprinciper förklarar alla slags atomkonstellationer som påträffas i naturen" (Erwin Schrödinger, Ärftlighet och kvantteori).
Förändring av en struktur från ett (stabilt) tillstånd till ett annat (stabilt) tillstånd genom små reversibla steg, övergång eller språng till en annan energinivå, kan också representera en annan mätbar fysikalisk storhet, som grundar sig på den tillförda värmen (energin) dividerat med temperaturen vid den aktuella tidpunkten. Denna enhet kallas entropi och mäts i kalori per grad Celsius, cal/°C (1 kalori = 4,184 Joule). Den matematiska formeln för begreppet är: entropi = k*logD, där k=Boltzmanns konstant, D = ett kvantitativt mått på den atomistiska oordningen. Negativ entropi uttrycks då: -entropi = k log(1/D): "...entropins negativa värde är i sig självt ett mått på ordning. Den princip enligt vilken en organism håller sig kvar på en tämligen hög nivå av ordning (=tämligen låg entropinivå) består sålunda i själva verket av ett ständigt upptagande av ordning från omgivningen"(Erwin Schrödinger, Ärftlighet och kvantteori).
På sidan för nationalekoniska institutionen vid Lunds universitet står följande stolliga deklaration att läsa: "'Iso' betyder ungefär 'en' och "kvant" står för kvantitet och därmed den totala output som produceras. Isokvant har därmed betydelsen "en output"'. Jag ämnar här rätta till denna ovederhäftiga definition: det grekiska ordet 'ισος' betyder 'samma' medan ordet 'kvanta' kommer från latinets quantum,som betyder antal. Således själva beteckningen på den avsedda kurvan är helt enkelt språkligt felaktig - och dessutom förklaras inte varför kurvan plötsligt skulle parallellförskjutas åt endera hållet, utåt eller inåt. Alla former av produktion innebär en process där samma konfiguration, produkt, ständigt kopieras, dvs tillverkas. När en ny produkt skapas så har systemet tillförts en viss mängd energi, som gör det möjligt att en ny konfiguration av produktionsstrukturen (t.ex i ett företag inom tillverkningsindustrin) skapas. Aktiviteten på en marknad, där många företags produkter ständigt stöter emot varandra ökar också temperaturen på marknaden, som i vanliga fall mäts genom centralbankernas räntesatser. Här kan det också vara värt att påpeka det faktum att utvecklingsnivån inom olika företag och marknader kan vara mycket olika, varför det är direkt fel att underställa ett flertal olika länder samma valuta och räntepolitik.
I en marknadsekonomi leder den ökade konkurrensen till att produktion tar språng til nya och bättre produkter. Töskelvärdet som måste uppnås förefaller dock svårt att fastställa utan en ingående analys, men gissningsvis har det något med förändringen av teknologi att göra, men på vilket sätt är inte helt klart och kan förmodligen bara konstateras i efterhand. Det torde dock vara få som motsätter sig tanken att teknologi kan förändra företagets "arvsmassa" - förutsatt att "kunskapsmolekylen" får utvecklas i en omgivning, som ökar den "energi" som krävs för att tröskelvärdet kan uppnås för ett språng till en högre nivå. Mera konkret innebär det att utbildningens utformning på alla nivåer från förskola till högre universitetsutbildning är avgörande för ett lands teknologiska och industriella landvinningar - vilket i slutändan ger grogrunden för välfärdens utbyggnad. Den svenska ingenjörsutbildningen under 1800-talets senare hälft resulterade t.ex i företag som L M Ericsson, AGA, ASEA, SKF för att nämna några exempel på denna språngvisa industriella utveckling, som också varit helt avgörande för den svenska välfärdens utveckling.
I en värld där informationen bokstavligen forsar fram via fibernätet har väntetiden för kvantsprång till nya, högre nivåer förmodligen reducerats betydligt, även om det fortfarande i de flesta fall är fråga om år innan en innovation eller upptäckt blir möjlig att realisera i ny produktion. Men för att uppnå motsvarande önskad utveckling idag krävs en akademi för innovationer, som tillåter att forskare och innovatörer - med eller utan akademisk utbildning eller doktorshatt - att arbeta utan att behöva bekymra sig om en fast inkomst under ibland väldigt många år. Akademins ledning handhas av innovatörerna själva, utan någon som helst inblandning av andra politiska eller akademiska karriärister. Det är endast det fria och obundna nytänkandet, som möjligen har förmågan att se värdet av embryon till tekniska framsteg. Det betyder i praktiken att staten och näringslivet tillskjuter kapitalet, som står för lönekostnaden till akademins löneadministration, ingenjörer och innovatörer. Det är i dagsläget en omöjlighet att ägna sig åt innovationer om individen själv ska sörja för sin egen inkomst och samtidigt ägna sig åt tekniska uppfinningar. Dygnets timmar räcker helt enkelt inte till och motivationen räcker inte länge om det skall bedrivas i garaget eller källaren. Samhället och näringslivet måste ta på sig rollen som mecenater för uppfinnare, nytänkare eller skapare av tekniska innovationer. Alla innovationer som sedan förverkligas betalar sedan tillbaka en del av de vinster som genereras till akademin, som på sikt blir på det stora hela en självförsörjande organisation. Administrationen kan i princip handhas av ett vanligt lönekontor med vanliga kontorsanställda och en revisor i stället för en VD är allt som behövs för att sköta ruljangsen.
Winston Churchill: "Kapitalismens nedärvda last är den ojämlika fördelningen av tillgångarna. Socialismens nedärvda dygd är den jämlika fördelningen av fattigdomen."
∝ = proportionell
------------------
1. Ross Levin, Finance and Growth: Theory and Evidence, 2004
2. Se t.ex D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, kapitel 2 återgivit i Zigma, del II,Om Storlek.